Cho tam giác ABC trong đó góc A = 100 độ. Các đường trung

Đề bài

Cho tam giác $ABC$ trong đó $\widehat A = 100^\circ$ . Các đường trung trực của $AB$ và $AC$ cắt cạnh $BC$ theo thứ tự ở $E$ và $F$ . Tính $\widehat {EAF}.$

A.

$20^\circ$
B.

$30^\circ$
C.

$40^\circ$
D.

$50^\circ$

Phương pháp giải

+ Sử dụng tính chất đường trung trực

+ Sử dụng tính chất tam giác cân để tính góc $EAF.$

Vì E nằm trên đường trung trực của AB nên $EA = EB$ ( tính chất) nên $\widehat {{A_1}} = \widehat B$

Vì F nằm trên đường trung trực của AC nên $FA = FC$ ( tính chất) nên $\widehat {{A_3}} = \widehat C$ .

Do đó $\widehat {{A_1}} + \widehat {{A_3}} = \widehat B + \widehat C = 180^\circ - 100^\circ = 80^\circ$

$\Rightarrow \widehat {{A_2}} = 100^\circ - 80^\circ = 20^\circ .$

Đáp án : A