Đề bài
Cho tam giác ABC và H là trực tâm. Các đường thẳng vuông góc với AB tại B, vuông góc với AC tại C cắt nhau ở D. Tính số đo góc BDC, biết \(\widehat {BAC} = {50^o}\).
-
A.
50 0
-
B.
100 0
-
C.
150 0
-
D.
130 0
Phương pháp giải
Tính góc BHC suy ra góc IHK. Sử dụng tính chất của hình bình hành BHCD suy ra số đó góc BDC.
Xét tứ giác AIHK có:
\(\widehat A + \widehat {AIH} + \widehat {IHK} + \widehat {AKH} = {360^o}\) (định lí tổng các góc trong của tứ giác)
\( \Rightarrow \widehat {AHK} = {360^o} - {50^o} - {90^o} - {90^o} = {130^o}\)
Suy ra: \(\widehat {BHC} = \widehat {IHK} = {130^o}\) (hai góc đối đỉnh)
Vì tứ giác BHCD là hình bình hành nên: \(\widehat {B{{D}}C} = \widehat {BHC} = {130^o}\)
Vậy \(\widehat {B{{D}}C} = {130^o}\)
Đáp án : D