Cho tam giác ABC và tam giác XYZ đồng dạng. A tương ứng với — Không quảng cáo

Cho \(\Delta ABC\) và \(\Delta XYZ\) đồng dạng \(A\) tương ứng với \(X,B\) tương ứng với \(Y B\) biết \(AB = 3\), \({\rm{BC}} = 4\) và \({\rm{XY}} = 5\) Tính


Đề bài

Cho \(\Delta ABC\) và \(\Delta XYZ\) đồng dạng. \(A\) tương ứng với \(X,B\) tương ứng với \(Y.B\) biết \(AB = 3\), \({\rm{BC}} = 4\) và \({\rm{XY}} = 5\). Tính \({\rm{YZ}}\) ?

  • A.
    \(3\frac{1}{4}\)
  • B.
    6
  • C.
    \(6\frac{1}{4}\)
  • D.
    \(6\frac{2}{3}\)
Phương pháp giải

Từ cặp tam giác đồng dạng tìm ra tỉ lệ thức phù hợp, từ đó tìm ra độ dài của \(YZ\).

Theo bài ta có: $\Delta ABC\backsim \Delta XYZ$ suy ra

\(\begin{array}{l}\frac{{AB}}{{XY}} = \frac{{BC}}{{YZ}}\\\frac{3}{5} = \frac{4}{{YZ}}\end{array}\)

Suy ra \(YZ = \frac{{5.4}}{3} = \frac{{20}}{3} = 6\frac{2}{3}\)

Đáp án D.

Đáp án : D