Cho tam giác ABC, vẽ MN//BC sao cho AN =1/2AB, M thuộc AB, — Không quảng cáo

Cho tam giác ABC, vẽ MN//BC sao cho AN =\(\frac{1}{2}\)AB, M \( \in \) AB, N \( \in \) AC Biết AN = 2cm, AM = 1cm, thì AC bằng


Đề bài

Cho tam giác ABC, vẽ MN//BC sao cho AN =\(\frac{1}{2}\)AB, M \( \in \) AB, N \( \in \) AC. Biết AN = 2cm, AM = 1cm, thì AC bằng:

  • A.
    4cm
  • B.
    6cm
  • C.
    8cm
  • D.
    10cm
Phương pháp giải

Áp dụng định lí Thalès để tính BC.

Vì AN = \(\frac{1}{2}\)AB nên AB = 2.AN = 2.2 = 4(cm).

Ta có MN // BC. Áp dụng định lí Thales, ta có: \(\frac{{AM}}{{AB}} = \frac{{AN}}{{AC}} \Leftrightarrow \frac{1}{4} = \frac{2}{{AC}} \Leftrightarrow AC = 4.2 = 8\) (cm).

Vậy AC = 8cm.

Đáp án : C