Cho tam giác ABC với ba trung tuyến AI, BD, CE đồng quy tại

Đề bài

Cho tam giác ABC với ba trung tuyến AI, BD, CE đồng quy tại G sao cho ED // BC; $E{\rm{D}} = \frac{1}{2}BC$ . M và N lần lượt là các điểm của GC và GB và MN // BC; $MN = \frac{1}{2}BC$ ; Tứ giác MNED là hình gì?

A.
Hình chữ nhật
B.
Hình bình hành
C.
Hình thang cân
D.
Hình thang vuông

Phương pháp giải

Chứng minh tứ giác MNED có MN // ED, MN = ED nên tứ giác MNED là hình bình hành

Xét tam giác ABC : ED // BC; $E{\rm{D}} = \frac{1}{2}BC$ (1)

+ Xét tam giác GBC có : MN // BC; $MN = \frac{1}{2}BC$ (2)

Từ (1), (2) ⇒ MN // ED, MN = ED nên tứ giác MNED là hình bình hành (dấu hiệu nhận biết)

Đáp án : B