Đề bài
Cho tam giác ABC vuông cân tại A. Một đường thẳng d bất kì luôn đi qua A. Kẻ BH và CK vuông góc với đường thẳng d. Khẳng định đúng là:
-
A.
BH = CK
-
B.
^ABC=^CAH
-
C.
^ABH=^ACB
-
D.
AK = BH
Phương pháp giải
Chứng minh hai tam giác bằng nhau ΔABH=ΔCAK suy ra các cạnh tương ứng bằng nhau
Vì ΔABC vuông cân tại A nên AB=AC (tính chất)
Lại có ^ABH+^BAH=90∘ (vì ΔABH vuông tại H ) và ^CAH+^BAH=90∘
Nên ^ABH=^CAK (cùng phụ với ^BAH )
⇒ΔABH=ΔCAK (cạnh huyền-góc nhọn) nên BH=AK.( 2 cạnh tương ứng)
Đáp án : D