Đề bài
Cho tam giác ABC vuông ở A có AC = 20 cm. Kẻ AH⊥BC. Biết BH = 9cm; HC = 16cm. Tính AB , AH
-
A.
AH = 12cm; AB = 15cm.
-
B.
AH = 10cm; AB = 15 cm.
-
C.
AH = 15cm; AB = 12cm.
-
D.
AH = 12cm; AB = 13 cm.
Phương pháp giải
Áp dụng định lý Pythagore: Trong một tam giác vuông, bình phương hai cạnh huyền bằng tổng bình phương hai cạnh góc vuông.
+) Ta có: BC = BH + HC = 9 + 16 = 25 cm
+) Xét tam giác ABC vuông tại A, theo định lí Pythagore ta có:
AB2+AC2=BC2⇒AB2=BC2−AC2=252−202=225⇒AB=15cm
+) Xét tam giác ABH vuông tại H, theo định lí Pythagore ta có:
HB2+HA2=AB2⇒AH2=AB2−HB2=152−92=144⇒AH=12cm
+) Vậy AH = 12cm ; AB = 15cm
Đáp án : A