Đề bài
Cho tam giác ABC vuông ở A có AC = 20 cm. Kẻ \(AH \bot BC\). Biết BH = 9cm; HC = 16cm. Tính AB , AH
-
A.
AH = 12cm; AB = 15cm.
-
B.
AH = 10cm; AB = 15 cm.
-
C.
AH = 15cm; AB = 12cm.
-
D.
AH = 12cm; AB = 13 cm.
Phương pháp giải
Áp dụng định lý Pythagore: Trong một tam giác vuông, bình phương hai cạnh huyền bằng tổng bình phương hai cạnh góc vuông.
+) Ta có: BC = BH + HC = 9 + 16 = 25 cm
+) Xét tam giác ABC vuông tại A, theo định lí Pythagore ta có:
\(A{B^2} + A{C^2} = B{C^2} \Rightarrow A{B^2} = B{C^2} - A{C^2} = {25^2} - {20^2} = 225 \Rightarrow AB = 15cm\)
+) Xét tam giác ABH vuông tại H, theo định lí Pythagore ta có:
\(H{B^2} + H{A^2} = A{B^2} \Rightarrow A{H^2} = A{B^2} - H{B^2} = {15^2} - {9^2} = 144 \Rightarrow AH = 12cm\)
+) Vậy AH = 12cm ; AB = 15cm
Đáp án : A