Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 30,cm, AC = 40,cm. Kẻ — Không quảng cáo

Phương pháp giải

Áp dụng định lí Pythagore và hai tam giác $\Delta ABC$ và $\Delta HBA$ đồng dạng với nhau để tìm độ dài của đường cao AH.

.

$\Delta ABC$ vuông tại $A$ nên $BC = \sqrt {A{B^2} + A{C^2}}  = \sqrt {{{30}^2} + {{40}^2}}  = \sqrt {2500}  = 50\,\,\left( {{\rm{cm}}} \right)$.

$\Delta ABC$ và $\Delta HBA$ có góc $B$ chung, $\widehat {BAC} = \widehat {AHB} = 90^\circ$ nên $\Delta ABC\,\, \backsim \,\Delta HBA$ (g – g ).

$\Rightarrow \frac{{AC}}{{AH}} = \frac{{BC}}{{AB}} \Leftrightarrow \frac{{40}}{{AH}} = \frac{{50}}{{30}} \Leftrightarrow AH = \frac{{40.30}}{{50}} = 24\,\left( {{\rm{cm}}} \right)$.