Đề bài
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Trong các khẳng định sau đây, có bao nhiêu khẳng định đúng?
(1) \(A{B^2} = BH.CH\)
(2) \(A{C^2} = CH.BC\)
(3) \(B{C^2} = AB.AC\)
-
A.
0.
-
B.
1.
-
C.
2.
-
D.
3.
Phương pháp giải
Xác định các tam giác đồng dạng suy ra tỉ số đồng dạng giữa các cạnh.
Ta có:
$\Delta ABC\backsim \Delta HBA\left( g.g \right)\Rightarrow \frac{AB}{BC}=\frac{BH}{AB}\Rightarrow A{{B}^{2}}=BH.BC$ nên khẳng định (1) sai.
$\Delta ABC\backsim \Delta HAC\left( g.g \right)\Rightarrow \frac{AC}{BC}=\frac{CH}{AC}\Rightarrow A{{C}^{2}}=CH.BC$ nên khẳng định (2) đúng.
Khẳng định (3) sai.
Vậy chỉ có 1 khẳng định đúng (khẳng định (2)).
Đáp án B.
Đáp án : B