Đề bài
Cho \(\Delta ABC\) vuông tại A, đường cao \(AH(H \in BC)\) . Biết AB = 3cm, AC = 6cm,
AH = 2cm, HC = 4cm. Hệ thức nào sau đây đúng:
-
A.
\(A{C^2} = CH.BH\)
-
B.
\(AB.AH = HC.AC\)
-
C.
\(AB.HC = AH.AC\)
-
D.
\(AB.AC = AH.HC\)
Phương pháp giải
Xét \(\Delta ABC\) và \(\Delta HAC\) có các cạnh tương ứng tỉ lệ và suy ra hệ thức.
Xét \(\Delta ABC\) và \(\Delta HAC\) có: \(\frac{{AB}}{{AC}} = \frac{3}{6} = \frac{1}{2},\frac{{AH}}{{HC}} = \frac{2}{4} = \frac{1}{2}\)
\(\begin{array}{l} \Rightarrow \frac{{AB}}{{AC}} = \frac{{AH}}{{HC}} = \frac{1}{2}\\ \Rightarrow AB.HC = AH.AC\end{array}\)
Đáp án : C