Cho tam giác ABC vuông tại A. Gọi M, N, P lần lượt là trung

Đề bài

Cho tam giác $ABC$ vuông tại $A$ . Gọi $M$ , N, $P$ lần lượt là trung điểm thuộc các cạnh $AB$ , AC, $BC$ và $MP = \frac{{AC}}{2}$ , $MP\;{\rm{//}}\;AN$ .Tứ giác $AMPN$ là hình gì?

A.
Hình thang.
B.
Hình thang cân.
C.
Hình chữ nhật.
D.
Hình thang vuông.

Phương pháp giải

Chứng minh tứ giác AMPN là hình bình hành có

$\widehat A = {90^o}$ nên tứ giác AMPN là hình chữ nhật.

Xét tam giác ABC ta có: $MP = \frac{{AC}}{2}$ , $MP\;{\rm{//}}\;AN$

Mà $AN = \frac{{AC}}{2}$ $\Rightarrow MP\;{\rm{ = }}\;AN$

$\Rightarrow$ Tứ giác $AMPN$ là hình bình hành

Mà $\widehat A = {90^o}$ $\Rightarrow AMPN$ là hình chữ nhật.

Đáp án : C