Đề bài
Cho \(\Delta MNI \backsim \Delta ABC\) theo tỉ số \(k = \frac{5}{7}\) và hiệu chu vi của 2 tam giác là 16m. Tính chu vi mỗi tam giác.
-
A.
\({C_{\Delta MNI}} = 30m,{C_{\Delta ABC}} = 46m.\)
-
B.
\({C_{\Delta MNI}} = 56m,{C_{\Delta ABC}} = 40m.\)
-
C.
\({C_{\Delta MNI}} = 24m,{C_{\Delta ABC}} = 40m.\)
-
D.
\({C_{\Delta MNI}} = 40m,{C_{\Delta ABC}} = 56m.\)
Phương pháp giải
Dựa vào hai tam giác đồng dạng tính tỉ số chu vi của hai tam giác. Từ đó tính chu vi của mỗi tam giác.
Vì \(\Delta MNI \backsim \Delta ABC\) theo tỉ số \(k = \frac{5}{7}\)
\(\begin{array}{l} \Rightarrow \frac{{MN}}{{AB}} = \frac{{MI}}{{AC}} = \frac{{NI}}{{BC}} = \frac{{MN + MI + NI}}{{AB + AC + BC}} = \frac{5}{7}\\ \Rightarrow \frac{{C{V_{\Delta MNI}}}}{{C{V_{\Delta ABC}}}} = \frac{5}{7} \Rightarrow \frac{{C{V_{\Delta MNI}}}}{{C{V_{\Delta ABC}} - C{V_{\Delta MNI}}}} = \frac{5}{{7 - 5}}\\ \Rightarrow \frac{{C{V_{\Delta MNI}}}}{{16}} = \frac{5}{2} \Rightarrow C{V_{\Delta MNI}} = \frac{{16.5}}{2} = 40(cm).\\ \Rightarrow C{V_{\Delta ABC}} = 40 + 16 = 56(cm).\end{array}\)
Đáp án : D