Cho tam giác OAB. Gọi C, D lần lượt là trung điểm của OA và OB.
Chọn đáp án đúng.
-
A.
Cạnh CD là hình đồng dạng phối cảnh của cạnh AB với tỉ số k=12, tâm phối cảnh là điểm O
-
B.
Cạnh CD là hình đồng dạng của cạnh AB với tỉ số k=12
-
C.
Cả A, B đều đúng
-
D.
Cả A, B đều sai
+ Nếu với mỗi điểm M thuộc hình K, lấy điểm M’ thuộc tia OM sao cho OM′=k.OM (hay OM′OM=k) thì các điểm M’ đó tạo thành hình K′. Ta nói hình K′ đồng dạng phối cảnh với hình K theo tỉ số đồng dạng (vị tự) k. Khi đó, điểm O là tâm phối cảnh.
+ Nếu k>1 thì ta nói K′ là hình phóng to của hình K, nếu k<1 thì ta nói K′ là hình thu nhỏ của hình K
+ Hai hình đồng dạng phối cảnh (hay vị tự) cũng là hai hình đồng dạng.
Vì C là trung điểm của OA nên OC=12OA
Vì D là trung điểm của OB nên OD=12OB
Mà O là giao điểm của AC và BD nên cạnh CD là hình đồng dạng phối cảnh của cạnh AB với tỉ số đồng dạng k=12 , tâm phối cảnh là điểm O.
Do đó, cạnh CD là hình đồng dạng của cạnh AB với tỉ số k=12
Suy ra, cả A, B đều đúng.
Đáp án : C