Processing math: 100%

Cho tam giác OAB. Gọi C, D lần lượt là trung điểm của OA — Không quảng cáo

Cho tam giác OAB Gọi C, D lần lượt là trung điểm của OA và OB Chọn đáp án đúng


Đề bài

Cho tam giác OAB. Gọi C, D lần lượt là trung điểm của OA và OB.

Chọn đáp án đúng.

  • A.
    Cạnh CD là hình đồng dạng phối cảnh của cạnh AB với tỉ số k=12, tâm phối cảnh là điểm O
  • B.
    Cạnh CD là hình đồng dạng của cạnh AB với tỉ số k=12
  • C.
    Cả A, B đều đúng
  • D.
    Cả A, B đều sai
Phương pháp giải
Sử dụng kiến thức về hình đồng dạng phối cảnh (hình vị tự):

+ Nếu với mỗi điểm M thuộc hình K, lấy điểm M’ thuộc tia OM sao cho OM=k.OM (hay OMOM=k) thì các điểm M’ đó tạo thành hình K. Ta nói hình K đồng dạng phối cảnh với hình K theo tỉ số đồng dạng (vị tự) k. Khi đó, điểm O là tâm phối cảnh.

+ Nếu k>1 thì ta nói K là hình phóng to của hình K, nếu k<1 thì ta nói K là hình thu nhỏ của hình K

+ Hai hình đồng dạng phối cảnh (hay vị tự) cũng là hai hình đồng dạng.

Vì C là trung điểm của OA nên OC=12OA

Vì D là trung điểm của OB nên OD=12OB

Mà O là giao điểm của AC và BD nên cạnh CD là hình đồng dạng phối cảnh của cạnh AB với tỉ số đồng dạng k=12 , tâm phối cảnh là điểm O.

Do đó, cạnh CD là hình đồng dạng của cạnh AB với tỉ số k=12

Suy ra, cả A, B đều đúng.

Đáp án : C