Đề bài
Cho \(\int\limits_0^{\frac{\pi }{2}} {f\left( x \right)dx} = 5\). Tính \(I = \int\limits_0^{\frac{\pi }{2}} {\left[ {f\left( x \right) + 2\sin x} \right]dx} \).
-
A.
7.
-
B.
\(5 + \frac{\pi }{2}\).
-
C.
\(5 + \pi \).
-
D.
3.
Phương pháp giải
Áp dụng tính chất phép cộng tích phân và các công thức nguyên hàm cơ bản.
Ta có \(I = \int\limits_0^{\frac{\pi }{2}} {\left[ {f\left( x \right) + 2\sin x} \right]dx} = \int\limits_0^{\frac{\pi }{2}} {f\left( x \right)dx} + 2\int\limits_0^{\frac{\pi }{2}} {\sin xdx} = 5 - 2\left. {\cos x} \right|_0^{\frac{\pi }{2}} = 5 + 2 = 7\).
Đáp án : A