Cho tích phân 0^pi /2 f x dx = 5. Tính I = tích phân 0^pi — Không quảng cáo

Phương pháp giải

Áp dụng tính chất phép cộng tích phân và các công thức nguyên hàm cơ bản.

Ta có $I = \int\limits_0^{\frac{\pi }{2}} {\left[ {f\left( x \right) + 2\sin x} \right]dx}  = \int\limits_0^{\frac{\pi }{2}} {f\left( x \right)dx}  + 2\int\limits_0^{\frac{\pi }{2}} {\sin xdx}  = 5 - 2\left. {\cos x} \right|_0^{\frac{\pi }{2}} = 5 + 2 = 7$.