Đề bài
Cho tứ diện ABCD có AB = AC = AD và \(\widehat {BAC} = \widehat {BAD} = {60^o}\). Hãy xác định góc giữa cặp vecto \(\overrightarrow {AB} \) và \(\overrightarrow {CD} \).
-
A.
\({60^o}\)
-
B.
\({45^o}\)
-
C.
\({120^o}\)
-
D.
\({90^o}\)
Phương pháp giải
Tính góc thông qua tích vô hướng của 2 vecto.
Ta có: \(\overrightarrow {AB} .\overrightarrow {CD} = \overrightarrow {AB} .\left( {\overrightarrow {AD} - \overrightarrow {AC} } \right) = \overrightarrow {AB} .\overrightarrow {AD} - \overrightarrow {AB} .\overrightarrow {AC} \)
\( = AB.AD.\cos {60^o} - AB.AC.\cos {60^o} = 0\).
Suy ra \(\left( {\overrightarrow {AB} ,\overrightarrow {CD} } \right) = {90^o}\).
Đáp án : D