Cho tứ diện ABCD. Gọi G là trọng tâm của tam giác BCD. M là — Không quảng cáo

Phương pháp giải

Sử dụng kiến thức về đường thẳng song song với mặt phẳng: Nếu đường thẳng a không nằm trong mặt phẳng (P) và song song với một đường thẳng nằm trong (P) thì a song song với (P).

Gọi E là trung điểm của BC. Vì G là trọng tâm của tam giác BCD nên $\frac{{GD}}{{ED}} = \frac{2}{3}$

Mà $MB = 2MC \Rightarrow 3MC = BC$. Lại có: $EC = BE = \frac{1}{2}BC \Rightarrow \frac{{MC}}{{EC}} = \frac{2}{3}$

Tam giác EDC có: $\frac{{GD}}{{ED}} = \frac{{MC}}{{EC}}\left( { = \frac{2}{3}} \right)$ nên MG // CD (định lý Thalès đảo)

Mà $CD \subset \left( {ACD} \right)$ nên MG // (ACD)