Loading [MathJax]/jax/output/CommonHTML/jax.js

Cho tứ diện ABCD. Gọi M là trung điểm của AD. Hình chiếu — Không quảng cáo

Cho tứ diện ABCD Gọi M là trung điểm của AD Hình chiếu song song của điểm M theo phương AC lên mặt phẳng (BCD) là


Đề bài

Cho tứ diện ABCD. Gọi M là trung điểm của AD. Hình chiếu song song của điểm M theo phương AC lên mặt phẳng (BCD) là:

  • A.
    Điểm D.
  • B.
    Điểm C.
  • C.
    Trung điểm của CD.
  • D.
    Trung điểm của BC.
Phương pháp giải

Sử dụng kiến thức về phép chiếu song song: Cho mặt phẳng (α) và đường thẳng Δ cắt (α). Với mỗi điểm M trong không gian ta xác định điểm M’ như sau:

+ Nếu điểm M thuộc Δ thì M’ là giao điểm của (α)Δ.

+ Nếu điểm M không thuộc Δ thì M’ là giao điểm của (α) và đường thẳng qua M song song với Δ.

Điểm M’ được gọi là hình chiếu song song của điểm M trên mặt phẳng (α) theo phương Δ.

Phép đặt tương ứng mỗi điểm M với hình chiếu M’ của nó được gọi là phép chiếu song song lên (α) theo phương Δ.

Qua M kẻ đường thẳng song song với AC cắt CD tại N.

Tam giác ACD có MN//AC, M là trung điểm của AD nên N là trung điểm của CD.

Vậy hình chiếu song song của điểm M theo phương AC lên mặt phẳng (BCD) là trung điểm của CD.

Đáp án : C