Đề bài
Cho tứ diện đều ABCD có cạnh bằng 2a. Tích vô hướng \(\overrightarrow {BA} .\overrightarrow {BC} \) bằng:
-
A.
\({a^2}\)
-
B.
\(2{a^2}\)
-
C.
\(4{a^2}\)
-
D.
\(8{a^2}\)
Phương pháp giải
Áp dụng công thức tính tích vô hướng của hai vecto trong không gian.
\(\cos \left( {\overrightarrow {BA} .\overrightarrow {BC} } \right) = \frac{{\overrightarrow {BA} .\overrightarrow {BC} }}{{\left| {\overrightarrow {BA} } \right|.\left| {\overrightarrow {BC} } \right|}} \Leftrightarrow \cos {60^o} = \frac{{\overrightarrow {BA} .\overrightarrow {BC} }}{{2a.2a}} \Leftrightarrow \overrightarrow {BA} .\overrightarrow {BC} = 4{a^2}.\cos {60^o} = 2{a^2}.\)
Đáp án : B