Cho tứ giác ABCD biết số đo của các góc góc A, góc B, góc

Đề bài

Cho tứ giác ABCD biết số đo của các góc $\widehat A,\widehat B,\widehat C,\widehat D$ tỉ lệ thuận với 4, 3, 5, 6. Khi đó số đo các góc $\widehat A,\widehat B,\widehat C,\widehat D$ lần lượt là:

A.
${80^o}{;^{}}{60^o}{;^{}}{100^o}{;^{}}{120^o}$
B.
${90^o}{;^{}}{40^o}{;^{}}{70^o}{;^{}}{60^o}$
C.
${60^o}{;^{}}{80^o}{;^{}}{100^o}{;^{}}{120^o}$
D.
${60^o}{;^{}}{60^o}{;^{}}{100^o}{;^{}}{120^o}$

Phương pháp giải

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau.

Vì số đo của các góc

$\widehat A,\widehat B,\widehat C,\widehat D$ tỉ lệ thuận với 4; 3; 5; 6 nên áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:

$\frac{{\widehat A}}{4} = \frac{{\widehat B}}{3} = \frac{{\widehat C}}{5} = \frac{{\widehat D}}{6} = \frac{{\widehat A + \widehat B + \widehat C + \widehat D}}{{18}} = \frac{{{{360}^o}}}{{18}} = {20^o}$

Do đó:

$\begin{array}{l}\widehat A = {20^o}.4 = {80^o}\\\widehat B = {20^o}.3 = {60^o}\\\widehat C = {20^o}.5 = {100^o}\\\widehat D = {20^o}.6 = {120^o}\end{array}$

Nên số đo các góc $\widehat A,\widehat B,\widehat C,\widehat D$ lần lượt là ${80^o}{;^{}}{60^o}{;^{}}{100^o}{;^{}}{120^o}$

Đáp án : A