Cho tứ giác ABCD có góc A = 50 độ ; góc B = 117 độ ; góc C

Đề bài

Cho tứ giác ABCD có $\widehat A = {50^o};\widehat B = {117^o};\widehat C = {71^o}$ . Số đo góc ngoài tại đỉnh D bằng:

A.
${113^o}$
B.
${107^o}$
C.
${58^o}$
D.
${83^o}$

Phương pháp giải

Tính góc D trong tứ giác ABCD. Từ đó góc ngoài tại đỉnh D bằng ${180^o}$ trừ đi góc D trong tứ giác ABCD.

Góc ngoài và góc trong tứ giác tại một đỉnh là hai góc kề bù.

$\widehat {C{{D}}E}$ là góc ngoài đỉnh D. Tứ giác ABCD có:

$\begin{array}{l}\widehat D = {360^o} - \left( {\widehat A + \widehat B + \widehat C} \right)\\\widehat D = {360^o} - \left( {{{50}^o} + {{117}^o} + {{71}^o}} \right)\\\widehat D = {122^o}\end{array}$

Vì $\widehat {A{{D}}C}$ và $\widehat {C{{D}}E}$ là hai góc kề bù nên:

$\widehat {C{{D}}E} = {180^o} - \widehat D = {180^o} - {122^o} = {58^o}$

Đáp án : C