Đề bài
Cho tứ giác ABCD. Gọi E, F lần lượt là giao điểm của AB và CD, AD và BC; M, N, P, Q lần lượt là các điểm sao cho MN // AC; \(MN = \frac{1}{2}AC\); PQ // AC; \(PQ = \frac{1}{2}AC\). Khi đó MNPQ là hình gì? Chọn đáp án đúng nhất.
-
A.
Hình bình hành
-
B.
Hình thang vuông
-
C.
Hình thang cân
-
D.
Hình thang
Phương pháp giải
Chứng minh tứ giác MNPQ có PQ // NM; PQ = MN suy ra tứ giác MNPQ là hình bình hành.
Nối AC.
Xét tam giác EAC suy ra MN // AC; \(MN = \frac{1}{2}AC\) (1)
Xét tam giác FAC suy ra PQ // AC; \(PQ = \frac{1}{2}AC\) (2)
Từ (1) và (2) suy ra PQ // NM; PQ = MN nên MNPQ là hình bình hành.
Đáp án : A