Loading [MathJax]/jax/output/CommonHTML/jax.js

Cho tứ giác ABCD. Gọi E, F lần lượt là giao điểm của AB và — Không quảng cáo

Cho tứ giác ABCD Gọi E, F lần lượt là giao điểm của AB và CD, AD và BC M, N, P, Q lần lượt là các điểm sao cho


Đề bài

Cho tứ giác ABCD. Gọi E, F lần lượt là giao điểm của AB và CD, AD và BC; M, N, P, Q lần lượt là các điểm sao cho MN // AC; MN=12AC; PQ // AC; PQ=12AC. Khi đó MNPQ là hình gì? Chọn đáp án đúng nhất.

  • A.
    Hình bình hành
  • B.
    Hình thang vuông
  • C.
    Hình thang cân
  • D.
    Hình thang
Phương pháp giải

Chứng minh tứ giác MNPQ có PQ // NM; PQ = MN suy ra tứ giác MNPQ là hình bình hành.

Nối AC.

Xét tam giác EAC suy ra MN // AC; MN=12AC (1)

Xét tam giác FAC suy ra PQ // AC; PQ=12AC (2)

Từ (1) và (2) suy ra PQ // NM; PQ = MN nên MNPQ là hình bình hành.

Đáp án : A