Cho vận tốc v (cm/s) của một con lắc đơn theo thời gian t (giây) được xác định bởi công thức \(v = - 4\sin \left( {1,5t + \frac{\pi }{4}} \right)\) với \(0 \le t \le 2\). Xác định thời điểm vận tốc con lắc bằng 2 cm/s (Làm tròn kết quả đến hàng phần mười)?
Đáp án:
Đáp án:
Thay \(v = 2\) vào công thức \(v = - 4\sin \left( {1,5t + \frac{\pi }{4}} \right)\) và tìm t.
\(2 = - 4\sin \left( {1,5t + \frac{\pi }{4}} \right) \Leftrightarrow - \frac{1}{2} = \sin \left( {1,5t + \frac{\pi }{4}} \right) \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{1,5t + \frac{\pi }{4} = - \frac{\pi }{6} + k2\pi }\\{1,5t + \frac{\pi }{4} = \frac{{7\pi }}{3} + k2\pi }\end{array}} \right. \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{t = - \frac{\pi }{3} + k\frac{{4\pi }}{3}}\\{t = \frac{{5\pi }}{9} + k\frac{{4\pi }}{3}}\end{array}} \right.\) với \(k \in \mathbb{Z}\).
Vì \(0 \le t \le 2\) nên chỉ có 1 giá trị của t thỏa mãn là \(t = \frac{{5\pi }}{9} \approx 1,7\).