Cho vận tốc v cm/s của một con lắc đơn theo thời gian t

Đề bài

Con hãy điền từ / cụm từ/ số thích hợp vào các ô trống

Cho vận tốc v (cm/s) của một con lắc đơn theo thời gian t (giây) được xác định bởi công thức $v = - 4\sin \left( {1,5t + \frac{\pi }{4}} \right)$ với $0 \le t \le 2$ . Xác định thời điểm vận tốc con lắc bằng 2 cm/s (Làm tròn kết quả đến hàng phần mười)?

Đáp án:

Đáp án

Đáp án:

Phương pháp giải

Thay $v = 2$ vào công thức $v = - 4\sin \left( {1,5t + \frac{\pi }{4}} \right)$ và tìm t.

$2 = - 4\sin \left( {1,5t + \frac{\pi }{4}} \right) \Leftrightarrow - \frac{1}{2} = \sin \left( {1,5t + \frac{\pi }{4}} \right) \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{1,5t + \frac{\pi }{4} = - \frac{\pi }{6} + k2\pi }\\{1,5t + \frac{\pi }{4} = \frac{{7\pi }}{3} + k2\pi }\end{array}} \right. \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{t = - \frac{\pi }{3} + k\frac{{4\pi }}{3}}\\{t = \frac{{5\pi }}{9} + k\frac{{4\pi }}{3}}\end{array}} \right.$ với $k \in \mathbb{Z}$ .

Vì $0 \le t \le 2$ nên chỉ có 1 giá trị của t thỏa mãn là $t = \frac{{5\pi }}{9} \approx 1,7$ .