Cho x^2; - 4y^2; - 2x - 4y = x + myx - 2y + n với m,n thuộc tập R

Đề bài

Cho ${x^2}\;-4{y^2}\;-2x-4y = \left( {x + my} \right)\left( {x-2y + n} \right)$ với $m,n \in \mathbb{R}$ . Tìm m và n.

A.
$m = 2,n = 2$
B.
$m = - 2,n = 2$
C.
$m = 2,n = - 2$
D.
$m = - 2,n = - 2$

Phương pháp giải

Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp nhóm hạng tử.

Ta có:

$\begin{array}{*{20}{l}}{{x^2}\;-4{y^2}\;-2x-4y}\\{ = \left( {{x^2}\;-4{y^2}} \right)-\left( {2x + 4y} \right)}\\{ = \left( {x-2y} \right)\left( {x + 2y} \right)-2\left( {x + 2y} \right)}\\{ = \left( {x + 2y} \right)\left( {x-2y-2} \right)}\end{array}$

Suy ra m = 2, n = -2

Đáp án : C