Đề bài
Cho \({x^2}\;-4{y^2}\;-2x-4y = \left( {x + my} \right)\left( {x-2y + n} \right)\) với \(m,n \in \mathbb{R}\). Tìm m và n.
-
A.
\(m = 2,n = 2\)
-
B.
\(m = - 2,n = 2\)
-
C.
\(m = 2,n = - 2\)
-
D.
\(m = - 2,n = - 2\)
Phương pháp giải
Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp nhóm hạng tử.
Ta có:
\(\begin{array}{*{20}{l}}{{x^2}\;-4{y^2}\;-2x-4y}\\{ = \left( {{x^2}\;-4{y^2}} \right)-\left( {2x + 4y} \right)}\\{ = \left( {x-2y} \right)\left( {x + 2y} \right)-2\left( {x + 2y} \right)}\\{ = \left( {x + 2y} \right)\left( {x-2y-2} \right)}\end{array}\)
Suy ra m = 2, n = -2
Đáp án : C