Cho x + y^2/x - Y = P/x^2 - Y^2. Đa thức P — Không quảng cáo

Đề bài

Cho $\frac{{{{\left( {x + y} \right)}^2}}}{{x - y}} = \frac{P}{{{x^2} - {y^2}}}$ . Đa thức P là:

A.
$P = {x^3} - {y^3}$ .
B.
$P = {\left( {x - y} \right)^3}$ .
C.
$P = {\left( {x + y} \right)^3}$ .
D.
$P = {x^3} + {y^3}$ .

Phương pháp giải

Sử dụng kiến thức về hai phân thức bằng nhau.

Ta có: $\frac{{{{\left( {x + y} \right)}^2}}}{{x - y}} = \frac{P}{{{x^2} - {y^2}}}$

$\begin{array}{l} \Rightarrow {\left( {x + y} \right)^2}.\left( {{x^2} - {y^2}} \right) = P.\left( {x - y} \right)\\{\left( {x + y} \right)^2}.\left( {x + y} \right)\left( {x - y} \right) = P.\left( {x - y} \right)\\{\left( {x + y} \right)^3}\left( {x - y} \right) = P\left( {x - y} \right)\\ \Rightarrow P = {\left( {x + y} \right)^3}\end{array}$

Đáp án : C