Cho x + y^2/x - Y = P/x^2 - Y^2. Đa thức P — Không quảng cáo

Cho \(\frac{{{{\left( {x + y} \right)}^2}}}{{x - Y}} = \frac{P}{{{x^2} - {y^2}}}\) Đa thức P là


Đề bài

Cho \(\frac{{{{\left( {x + y} \right)}^2}}}{{x - y}} = \frac{P}{{{x^2} - {y^2}}}\). Đa thức P là:

  • A.
    \(P = {x^3} - {y^3}\).
  • B.
    \(P = {\left( {x - y} \right)^3}\).
  • C.
    \(P = {\left( {x + y} \right)^3}\).
  • D.
    \(P = {x^3} + {y^3}\).
Phương pháp giải

Sử dụng kiến thức về hai phân thức bằng nhau.

Ta có: \(\frac{{{{\left( {x + y} \right)}^2}}}{{x - y}} = \frac{P}{{{x^2} - {y^2}}}\)

\(\begin{array}{l} \Rightarrow {\left( {x + y} \right)^2}.\left( {{x^2} - {y^2}} \right) = P.\left( {x - y} \right)\\{\left( {x + y} \right)^2}.\left( {x + y} \right)\left( {x - y} \right) = P.\left( {x - y} \right)\\{\left( {x + y} \right)^3}\left( {x - y} \right) = P\left( {x - y} \right)\\ \Rightarrow P = {\left( {x + y} \right)^3}\end{array}\)

Đáp án : C