Cho x + y^2/x - Y = P/x^2 - Y^2. Đa thức P là — Không quảng cáo

Cho \(\frac{{{{\left( {x + y} \right)}^2}}}{{x - Y}} = \frac{P}{{{x^2} - {y^2}}}\) Đa thức P là


Đề bài

Cho \(\frac{{{{\left( {x + y} \right)}^2}}}{{x - y}} = \frac{P}{{{x^2} - {y^2}}}\). Đa thức P là:

  • A.
    \({x^3} - {y^3}\).
  • B.
    \({\left( {x - y} \right)^3}\).
  • C.
    \({\left( {x + y} \right)^3}\).
  • D.
    \({x^3} + {y^3}\).
Phương pháp giải

Sử dụng quy tắc tính với phân thức đại số.

Ta có:

\(\frac{{{{\left( {x + y} \right)}^2}}}{{x - y}} = \frac{{{{\left( {x + y} \right)}^2}\left( {x + y} \right)}}{{\left( {x - y} \right)\left( {x + y} \right)}} = \frac{{{{\left( {x + y} \right)}^3}}}{{{x^2} - {y^2}}} = \frac{P}{{{x^2} - {y^2}}} \Rightarrow P = {\left( {x + y} \right)^3}\).

Đáp án : C