Cho x + y^2/x - Y = P/x^2 - Y^2. Đa thức P là — Không quảng cáo

Đề bài

Cho $\frac{{{{\left( {x + y} \right)}^2}}}{{x - y}} = \frac{P}{{{x^2} - {y^2}}}$ . Đa thức P là:

A.
${x^3} - {y^3}$ .
B.
${\left( {x - y} \right)^3}$ .
C.
${\left( {x + y} \right)^3}$ .
D.
${x^3} + {y^3}$ .

Phương pháp giải

Sử dụng quy tắc tính với phân thức đại số.

Ta có:

$\frac{{{{\left( {x + y} \right)}^2}}}{{x - y}} = \frac{{{{\left( {x + y} \right)}^2}\left( {x + y} \right)}}{{\left( {x - y} \right)\left( {x + y} \right)}} = \frac{{{{\left( {x + y} \right)}^3}}}{{{x^2} - {y^2}}} = \frac{P}{{{x^2} - {y^2}}} \Rightarrow P = {\left( {x + y} \right)^3}$ .

Đáp án : C