Đề bài
Cho \(\frac{{{{\left( {x + y} \right)}^2}}}{{x - y}} = \frac{P}{{{x^2} - {y^2}}}\). Đa thức P là:
-
A.
\({x^3} - {y^3}\).
-
B.
\({\left( {x - y} \right)^3}\).
-
C.
\({\left( {x + y} \right)^3}\).
-
D.
\({x^3} + {y^3}\).
Phương pháp giải
Sử dụng quy tắc tính với phân thức đại số.
Ta có:
\(\frac{{{{\left( {x + y} \right)}^2}}}{{x - y}} = \frac{{{{\left( {x + y} \right)}^2}\left( {x + y} \right)}}{{\left( {x - y} \right)\left( {x + y} \right)}} = \frac{{{{\left( {x + y} \right)}^3}}}{{{x^2} - {y^2}}} = \frac{P}{{{x^2} - {y^2}}} \Rightarrow P = {\left( {x + y} \right)^3}\).
Đáp án : C