Chọn câu đúng nhất — Không quảng cáo

Đề bài

Chọn câu đúng nhất:

A.
${x^3}\; + {x^2}\;-4x-4 = \left( {x-2} \right)\left( {x + 2} \right)\left( {x + 1} \right)$ .
B.
${x^2}\; + 10x + 24 = \left( {x + 4} \right)\left( {x + 6} \right)$ .
C.
Cả A và B đều đúng.
D.
Cả A và B đều sai.

Phương pháp giải

Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp dùng hằng đẳng thức.

Ta có:

$\begin{array}{l}\begin{array}{*{20}{l}}\begin{array}{l}{x^3}\; + {x^2}\;-4x-4\\ = \left( {{x^3}\; + {x^2}} \right)-\left( {4x + 4} \right)\end{array}\\\begin{array}{l} = {x^2}\left( {x + 1} \right)-4\left( {x + 1} \right)\\ = \left( {{x^2}\;-4} \right)\left( {x + 1} \right)\end{array}\end{array}\\ = \left( {x-2} \right)\left( {x + 2} \right)\left( {x + 1} \right)\end{array}$

nên A đúng.

$\begin{array}{l}{x^2}\; + 10x + 24\\ = {x^2}\; + 6x + 4x + 24\\ = x\left( {x + 6} \right) + 4\left( {x + 6} \right)\\ = \left( {x + 4} \right)\left( {x + 6} \right)\end{array}$

nên B đúng.

Vậy cả A, B đều đúng

Đáp án : C