Đề bài
Chọn câu đúng nhất:
-
A.
\({x^3}\; + {x^2}\;-4x-4 = \left( {x-2} \right)\left( {x + 2} \right)\left( {x + 1} \right)\).
-
B.
\({x^2}\; + 10x + 24 = \left( {x + 4} \right)\left( {x + 6} \right)\).
-
C.
Cả A và B đều đúng.
-
D.
Cả A và B đều sai.
Phương pháp giải
Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp dùng hằng đẳng thức.
Ta có:
\(\begin{array}{l}\begin{array}{*{20}{l}}\begin{array}{l}{x^3}\; + {x^2}\;-4x-4\\ = \left( {{x^3}\; + {x^2}} \right)-\left( {4x + 4} \right)\end{array}\\\begin{array}{l} = {x^2}\left( {x + 1} \right)-4\left( {x + 1} \right)\\ = \left( {{x^2}\;-4} \right)\left( {x + 1} \right)\end{array}\end{array}\\ = \left( {x-2} \right)\left( {x + 2} \right)\left( {x + 1} \right)\end{array}\)
nên A đúng.
\(\begin{array}{l}{x^2}\; + 10x + 24\\ = {x^2}\; + 6x + 4x + 24\\ = x\left( {x + 6} \right) + 4\left( {x + 6} \right)\\ = \left( {x + 4} \right)\left( {x + 6} \right)\end{array}\)
nên B đúng.
Vậy cả A, B đều đúng
Đáp án : C