Chọn câu sai. Tứ giác ABCD là hình chữ nhật

Đề bài

Chọn câu sai. Tứ giác ABCD là hình chữ nhật khi:

A.
$\widehat A = \widehat B = \widehat C = {90^o}$
B.
$\widehat A = \widehat B = \widehat C = {90^o}$ và AB // CD
C.
AB = CD = AD = BC
D.
AB // CD; AB = CD; AC = BD

Phương pháp giải

Xét các trường hợp và xem xét trường hợp nào sai.

+ Ta thấy AB = CD = AD = BC thì ABCD chỉ có bốn cạnh bằng nhau nên ABCD chưa chắc là hình chữ nhật .

Nếu $\widehat A = \widehat B = \widehat C = {90^o}$ thì tứ giác ABCD có ba góc vuông nên ABCD là hình chữ nhật (do dấu hiệu tứ giác có 3 góc vuông).

+ Nếu $\widehat A = \widehat B = \widehat C = {90^o}$ và AB // CD thì tứ giác ABCD có AD // BC; AB // CD nên ABCD là hình bình hành, lại có Â = 90 ⁰ nên ABCD là hình chữ nhật. (do dấu hiệu hình bình hành có một góc vuông)

+ Nếu AB // CD; AB = CD và AC = BD thì ABCD là hình bình hành (do có cặp cạnh đối AB; CD song song và bằng nhau), lại có hai đường chéo bằng nhau AC = BD nên ABCD là hình chữ nhật (do dấu hiệu hình bình hành có hai đường chéo bằng nhau).

Đáp án : C