Chọn đa thức thích hợp vào chỗ trống cho đẳng thức sau: X^3 — Không quảng cáo

Chọn đa thức thích hợp vào chỗ trống cho đẳng thức sau \(\frac{{{x^3} + 8}}{{x + 2}} = \frac{ \ldots }{2}\)

Đề bài

Chọn đa thức thích hợp vào chỗ trống cho đẳng thức sau: \(\frac{{{x^3} + 8}}{{x + 2}} = \frac{ \ldots }{2}\)

  • A.
    \({x^2} - 2x + 4\)
  • B.
    \({x^2} - x + 2\)
  • C.
    \(x + 2\)
  • D.
    \(2{x^2} - 4x + 8\)
Phương pháp giải

Sử dụng tính chất chất hai phân thức bằng nhau: \(\frac{A}{B} = \frac{C}{D} \Rightarrow A \cdot D = B \cdot C\)

\(\frac{{{x^3} + 8}}{{x + 2}} = \frac{ \ldots }{2} \Rightarrow  \ldots  = \frac{{\left( {{x^3} + 8} \right) \cdot 2}}{{x + 2}} = \frac{{\left( {x + 2} \right)\left( {{x^2} - 2x + 4} \right) \cdot 2}}{{x + 2}} = 2{x^2} - 4x + 8\)

Đáp án D.

Đáp án : D