Chọn đáp án đúng — Không quảng cáo

Đề bài

Chọn đáp án đúng:

A.
$\mathop {\lim }\limits_{n \to + \infty } \frac{{{3^n} - {2^n}}}{{{{4.3}^n} + {2^n}}} = \frac{1}{4}$ .
B.
$\mathop {\lim }\limits_{n \to + \infty } \frac{{{3^n} - {2^n}}}{{{{4.3}^n} + {2^n}}} = 3$ .
C.
$\mathop {\lim }\limits_{n \to + \infty } \frac{{{3^n} - {2^n}}}{{{{4.3}^n} + {2^n}}} = \frac{1}{3}$ .
D.
$\mathop {\lim }\limits_{n \to + \infty } \frac{{{3^n} - {2^n}}}{{{{4.3}^n} + {2^n}}} = \frac{1}{2}$ .

Phương pháp giải

Sử dụng quy tắc về giới hạn của dãy số: Nếu $\mathop {\lim }\limits_{n \to + \infty } {u_n} = a,\mathop {\lim }\limits_{n \to + \infty } {v_n} = b \ne 0$ thì $\mathop {\lim }\limits_{n \to + \infty } \frac{{{u_n}}}{{{v_n}}} = \frac{a}{b}$ .

$\mathop {\lim }\limits_{n \to + \infty } \frac{{{3^n} - {2^n}}}{{{{4.3}^n} + {2^n}}} = \mathop {\lim }\limits_{n \to + \infty } \frac{{1 - {{\left( {\frac{2}{3}} \right)}^n}}}{{4 + {{\left( {\frac{2}{3}} \right)}^n}}} = \frac{1}{4}$

Đáp án : A