Chọn đáp án đúng — Không quảng cáo

Đề bài

Chọn đáp án đúng:

A.
${\log _a}\left( {{a^2}\sqrt[3]{{a\sqrt a }}} \right) = \frac{5}{2}$ .
B.
${\log _a}\left( {{a^2}\sqrt[3]{{a\sqrt a }}} \right) = 1$ .
C.
${\log _a}\left( {{a^2}\sqrt[3]{{a\sqrt a }}} \right) = \frac{5}{4}$ .
D.
${\log _a}\left( {{a^2}\sqrt[3]{{a\sqrt a }}} \right) = \frac{5}{3}$ .

Phương pháp giải

Với a, b là số thực dương và $a \ne 1$ thì $\log {\,_a}a = 1;{\log _a}{b^\alpha } = \alpha {\log _a}b,{\log _a}{a^\alpha } = \alpha$ .

${\log _a}\left( {{a^2}\sqrt[3]{{a\sqrt a }}} \right) = {\log _a}\left( {{a^2}{{\left( {a.{a^{\frac{1}{2}}}} \right)}^{\frac{1}{3}}}} \right) = {\log _a}\left( {{a^2}.{a^{\frac{1}{2}}}} \right) = {\log _a}{a^{\frac{5}{2}}} = \frac{5}{2}$

Đáp án A.

Đáp án : A