Chứng minh giá trị của biểu thức sau không phụ thuộc vào

Đề bài

Chứng minh giá trị của biểu thức sau không phụ thuộc vào giá trị của biến:

$Q = 5x.2x - x\left( {7x - 5} \right) + \left( {12{x^4} + 20{x^3} - 8{x^2}} \right):\left( { - 4{x^2}} \right)$

Phương pháp giải

Rút gọn biểu thức để chứng minh.

$\begin{array}{l}Q = 5x.2x - x\left( {7x - 5} \right) + \left( {12{x^4} + 20{x^3} - 8{x^2}} \right):\left( { - 4{x^2}} \right)\\ = 10{x^2} - 7{x^2} + 5x - 3{x^2} - 5x + 2\\ = \left( {10{x^2} - 7{x^2} - 3{x^2}} \right) + \left( {5x - 5x} \right) + 2\\ = 2\end{array}$

Vậy giá trị của biểu thức Q không phụ thuộc vào giá trị của biến.