Có bao nhiêu giá trị của a để giá trị hàm số f x = x^2 — Không quảng cáo

Phương pháp giải

Sử dụng giá trị của hàm số: Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\), nếu ứng với \(x = a\) ta có: \(y = f\left( a \right)\) thì f(a) được gọi là giá trị của hàm số \(y = f\left( x \right)\) tại \(x = a\).

Ta có: \(f\left( x \right) = {x^2} - 2ax + {a^2} + 1 = {\left( {x - a} \right)^2} + 1\)

Vì \({\left( {x - a} \right)^2} \ge 0\) với mọi giá trị của a, x nên \({\left( {x - a} \right)^2} + 1 > 0\) với mọi giá trị của x, a.

Vậy có vô số giá trị của a để giá trị hàm số \(f\left( x \right) = {x^2} - 2ax + {a^2} + 1\) luôn lớn hơn 0.