Có bao nhiêu giá trị của x thỏa mãn x^3; + 2x^2; - 9x - 18 = — Không quảng cáo

Phương pháp giải

Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp nhóm hạng tử.

Ta có:

$\begin{array}{l}{x^3} + 2{x^2} - 9x - 18 = 0\\ \Leftrightarrow ({x^3} + 2{x^2}) - (9x - 18) = 0\\ \Leftrightarrow {x^2}(x + 2) - 9(x - 2) = 0\\ \Leftrightarrow ({x^2} - 9)(x + 2) = 0\\ \Leftrightarrow (x - 3)(x + 3)(x + 2) = 0\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x - 3 = 0\\x + 3 = 0\\x - 2 = 0\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 3\\x =  - 3\\x =  - 2\end{array} \right.\end{array}$