Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để mệnh đề chứa biến “ — Không quảng cáo

Đề bài Con hãy điền từ / cụm từ/ số thích hợp vào các ô trống Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để mệnh đề chứa biến “\(


Đề bài
Con hãy điền từ / cụm từ/ số thích hợp vào các ô trống

Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để mệnh đề chứa biến “\( - {x^2} + 2mx - 4 < 0\)” là mệnh đề đúng?

Đáp án:

Đáp án

Đáp án:

Phương pháp giải

Tìm số giá trị nguyên của m để \( - {x^2} + 2mx - 4 < 0\).

Để \( - {x^2} + 2mx - 4 < 0\) với mọi x thì \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{\Delta ' < 0}\\{a < 0}\end{array}} \right.\).

Giải bất phương trình \(\Delta ' < 0\) ta được:

\({m^2} - ( - 1).( - 4) < 0\)

\({m^2} - 4 < 0\)

\( - 2 < x < 2\).

Giải bất phương trình a < 0 ta được:

a = -1 < 0 (luôn đúng).

Vậy có 3 giá trị nguyên của m là -1; 0; 1 để mệnh đề đúng.