Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để mệnh đề chứa biến “ — Không quảng cáo

Tìm số giá trị nguyên của m để $- {x^2} + 2mx - 4 < 0$.

Để $- {x^2} + 2mx - 4 < 0$ với mọi x thì $\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{\Delta ' < 0}\\{a < 0}\end{array}} \right.$.

Giải bất phương trình $\Delta ' < 0$ ta được:

${m^2} - ( - 1).( - 4) < 0$

${m^2} - 4 < 0$

$- 2 < x < 2$.

Giải bất phương trình a < 0 ta được:

a = -1 < 0 (luôn đúng).

Vậy có 3 giá trị nguyên của m là -1; 0; 1 để mệnh đề đúng.