Đề bài
Có bao nhiêu số nguyên dương m thỏa mãn đa thức \(A = 4{x^2}{y^3} + 3{x^3}{y^2}\) chia hết cho đơn thức \(B = 2{x^2}{y^m}\)?
-
A.
0.
-
B.
1.
-
C.
2.
-
D.
3.
Phương pháp giải
Để đa thức chia hết cho đơn thức thì mọi hạng tử của đa thức phải chia hết cho đơn thức.
Để \(A = 4{x^2}{y^3} + 3{x^3}{y^2}\) chia hết cho \(B = 2{x^2}{y^m}\) thì \(4{x^2}{y^3} \vdots 2{x^2}{y^m}\) và \(3{x^3}{y^2} \vdots 2{x^2}{y^m}\).
Do đó \(3 \ge m\) và \(2 \ge m\). Kết hợp với điều kiện m là số nguyên dương thì \(0 < m \le 2\), hay m = 1; m = 2.
Vậy có 2 giá trị nguyên dương của m.
Đáp án C.
Đáp án : C