Có hai chuồng thỏ. Chuồng I có 6 con thỏ đen và 10 con thỏ

Đề bài

Có hai chuồng thỏ. Chuồng I có 6 con thỏ đen và 10 con thỏ trắng. Chuồng II có 8 con thỏ đen và 4 con thỏ trắng. Trước tiên, từ chuồng I lấy ra ngẫu nhiên một con thỏ rồi cho vào chuồng II. Sau đó, từ chuồng II lấy ra ngẫu nhiên một con thỏ. Tính xác suất để con thỏ được lấy ra là con thỏ trắng.

A.

$\frac{5}{{13}}$ .
B.

$\frac{{37}}{{104}}$ .
C.

$\frac{4}{{13}}$ .
D.

$\frac{{35}}{{104}}$ .

Phương pháp giải

Gọi tên các biến cố, áp dụng công thức xác suất toàn phần.

Gọi biến cố A: “Lấy từ chuồng I ra được thỏ trắng”;

B: “Lấy từ chuồng II ra được thỏ trắng”.

Ta có $P\left( A \right) = \frac{{10}}{{16}};P\left( {\overline A } \right) = \frac{6}{{16}};P\left( {B|A} \right) = \frac{5}{{13}};P\left( {B|\overline A } \right) = \frac{4}{{13}}$ .

Vậy $P\left( B \right) = P\left( A \right) \cdot P\left( {B|A} \right) + P\left( {\overline A } \right) \cdot P\left( {B|\overline A } \right) = \frac{{10}}{{16}} \cdot \frac{5}{{13}} + \frac{6}{{16}} \cdot \frac{4}{{13}} = \frac{{37}}{{104}}$ .

Đáp án : B