Có mấy giá trị x nguyên thỏa mãn: 9/ - 21 > x/7 — Không quảng cáo

Có mấy giá trị x nguyên thỏa mãn \(\frac{{9}}{{ - 21}} > \frac{x}{7} > \frac{{ - 11}}{{14}}\)


Đề bài

Có mấy giá trị x nguyên thỏa mãn: \(\frac{{9}}{{ - 21}} > \frac{x}{7} > \frac{{ - 11}}{{14}}\)

  • A.

    0

  • B.

    2

  • C.

    4

  • D.

    6

Phương pháp giải

Đưa về các phân số có cùng mẫu số dương rồi so sánh tử số, suy ra điều kiện của x

Ta có:

\(\begin{array}{l}\frac{{9}}{{ - 21}} > \frac{x}{7} > \frac{{ - 11}}{{14}}\\ \Leftrightarrow \frac{{ - 3}}{7} > \frac{x}{7} > \frac{{ - 11}}{{14}}\\ \Leftrightarrow \frac{{ - 6}}{{14}} > \frac{{2x}}{{14}} > \frac{{ - 11}}{{14}}\\ \Rightarrow  - 6 > 2x >  - 11\\ \Leftrightarrow  - 3 > x >  - \frac{{11}}{2}\end{array}\)

\( \Leftrightarrow  - 3 > x >  - 5,5\)

Mà x nguyên nên \(x \in \{  - 4; - 5\} \)

Vậy có 2 giá trị x thỏa mãn

Đáp án : B