Dân số của một quốc gia sau t năm kể từ năm 2023 được ước

Đề bài

Con hãy điền từ / cụm từ/ số thích hợp vào các ô trống

Dân số của một quốc gia sau t năm kể từ năm 2023 được ước tính bởi công thức $N(t) = 100{e^{0,012t}}$ (N(t) được tính bằng triệu người), $0 \le t \le 50$ ). Đạo hàm của hàm số N(t) biểu thị tốc độ tăng trưởng dân số của quốc gia đó (tính bằng triệu người/năm). Vào năm nào tốc độ tăng trưởng dân số của quốc gia đó là 1,5 triệu người/năm?

Đáp án:

Đáp án

Đáp án:

Phương pháp giải

Tìm N’(t) và giải phương trình N’(t) = 1,5.

Ta có: $N'(t) = 100.0,021{e^{0,012t}} = 1,2{e^{0,012t}}$ .

Tốc độ tăng trưởng dân số đạt 1,5 triệu người/năm tức là $N'(t) = 1,5 \Leftrightarrow 1,2{e^{0,012t}} = 1,5 \Leftrightarrow t \approx 18,6$ .

Vậy, vào năm 2023 + 18 = 2041, tốc độ tăng trưởng dân số của quốc gia đó là 1,5 triệu người/năm.