Loading [MathJax]/jax/output/CommonHTML/jax.js

Dao động tổng hợp của hai dao động điều hòa cùng phương có — Không quảng cáo

Dao động tổng hợp của hai dao động điều hòa cùng phương có phương trình dao động lần lượt là \({x_1} = 4\sqrt 2 {\mkern 1mu} {\rm{cos}}\left( {10\pi t +


Đề bài

Dao động tổng hợp của hai dao động điều hòa cùng phương có phương trình dao động lần lượt là x1=42cos(10πt+π3)cm,x2=42cos(10πtπ6)cm có phương trình là:

  • A.
    x=8cos(10πt+π12)cm
  • B.
    x=42cos(10πt+π12)cm
  • C.
    x=8cos(10πtπ6)cm
  • D.
    x=42cos(10πtπ6)cm
Phương pháp giải

+ Cách 1: Sử dụng công thức tổng hợp dao động điều hòa

- Biên độ dao động tổng hợp: A2=A21+A22+2A1A2cos(φ1φ2)

- Pha dao động tổng hợp: tanφ=A1sinφ1+A2sinφ2A1cosφ1+A2cosφ2

+ Cách 2: Sử dụng máy tính Casio:

x=A1φ1+A2φ2

Ta có: {x1=42cos(10πt+π3)cmx2=42cos(10πtπ6)cm

+ Cách 1:

- Biên độ dao động tổng hợp:

A2=A21+A22+2A1A2cos(φ1φ2)=(42)2+(42)2+2.42.42.cos(π3(π6))=64A=8cm

- Pha ban đầu của dao động tổng hợp:

tanφ=A1sinφ1+A2sinφ2A1cosφ1+A2cosφ2=42sinπ3+42sinπ642cosπ3+42cosπ6=23φ=150=π12

Phương trình dao động tổng hợp: x=8cos(10πt+π12)cm

+ Cách 2:

x=42π3+42π6=8π12x=8cos(10πt+π12)cm

Đáp án A.

Đáp án : A