Dao động tổng hợp của hai dao động điều hòa cùng phương có phương trình dao động lần lượt là x1=4√2cos(10πt+π3)cm,x2=4√2cos(10πt−π6)cm có phương trình là:
-
A.
x=8cos(10πt+π12)cm
-
B.
x=4√2cos(10πt+π12)cm
-
C.
x=8cos(10πt−π6)cm
-
D.
x=4√2cos(10πt−π6)cm
+ Cách 1: Sử dụng công thức tổng hợp dao động điều hòa
- Biên độ dao động tổng hợp: A2=A21+A22+2A1A2cos(φ1−φ2)
- Pha dao động tổng hợp: tanφ=A1sinφ1+A2sinφ2A1cosφ1+A2cosφ2
+ Cách 2: Sử dụng máy tính Casio:
x=A1∠φ1+A2∠φ2
Ta có: {x1=4√2cos(10πt+π3)cmx2=4√2cos(10πt−π6)cm
+ Cách 1:
- Biên độ dao động tổng hợp:
A2=A21+A22+2A1A2cos(φ1−φ2)=(4√2)2+(4√2)2+2.4√2.4√2.cos(π3−(−π6))=64⇒A=8cm
- Pha ban đầu của dao động tổng hợp:
tanφ=A1sinφ1+A2sinφ2A1cosφ1+A2cosφ2=4√2sinπ3+4√2sin−π64√2cosπ3+4√2cos−π6=2−√3⇒φ=150=π12
⇒ Phương trình dao động tổng hợp: x=8cos(10πt+π12)cm
+ Cách 2:
x=4√2∠π3+4√2∠−π6=8∠π12⇒x=8cos(10πt+π12)cm
Đáp án A.
Đáp án : A