Đạo hàm của hàm số y = 2x - 1/1 - X — Không quảng cáo

Đề bài

Đạo hàm của hàm số $y = \frac{{2x - 1}}{{1 - x}}$ là

A.
$y' = \frac{3}{{{{\left( { - x + 1} \right)}^2}}}$
B.
$y' = \frac{1}{{{{\left( {x - 1} \right)}^2}}}$
C.
$y' = \frac{{ - 1}}{{{{\left( {1 - x} \right)}^2}}}$
D.
$y' = \frac{{ - 3}}{{{{\left( {1 - x} \right)}^2}}}$

Phương pháp giải

Sử dụng công thức tính đạo hàm của hàm phân thức: $y' = \left( {\frac{{ax + b}}{{cx + d}}} \right)' = \frac{{ad - bc}}{{{{\left( {cx + d} \right)}^2}}}$

$y' = \left( {\frac{{2x - 1}}{{1 - x}}} \right)' = \left( {\frac{{2x - 1}}{{ - x + 1}}} \right)' = \frac{{2.1 - ( - 1).( - 1)}}{{{{( - x + 1)}^2}}} = \frac{1}{{{{( - x + 1)}^2}}}$

Đáp án B.

Đáp án : B