Đạo hàm của hàm số y = căn 4x^2 + 3x + 1 là hàm số nào sau

Đề bài

Đạo hàm của hàm số $y = \sqrt {4{x^2} + 3x + 1}$ là hàm số nào sau đây?

A.
$y = 12x + 3$ .
B.
$y = \frac{{8x + 3}}{{\sqrt {4{x^2} + 3x + 1} }}$ .
C.
$y = \frac{1}{{2\sqrt {4{x^2} + 3x + 1} }}$ .
D.
$y = \frac{{8x + 3}}{{2\sqrt {4{x^2} + 3x + 1} }}$ .

Phương pháp giải

Sử dụng công thức tính đạo hàm của hàm hợp $y' = \left( {\sqrt u } \right)' = \frac{{u'}}{{2\sqrt u }}$

$y' = \left( {\sqrt {4{x^2} + 3x + 1} } \right)' = \frac{{\left( {4{x^2} + 3x + 1} \right)'}}{{2\sqrt {4{x^2} + 3x + 1} }} = \frac{{8x + 3}}{{2\sqrt {4{x^2} + 3x + 1} }}$

Đáp án D.

Đáp án : D