Đề bài
Để đánh số trang một quyển truyện người ta phải dùng tất cả 1242 chữ số. Hỏi quyển truyện dày bao nhiêu trang?
Phương pháp giải
Xét số chữ số theo các khoảng từ 1 đến 9, từ 10 đến 99, .... để tìm số trang của quyển truyện.
Để đánh số trang của 1 cuốn sách, người ta phải viết liên tiếp các số tự nhiên từ 1, 2, 3, 4, …..
Từ trang 1 đến trang 9 có 9 trang: cần 9 x 1 = 9 chữ số
Từ trang 10 đến trang 99 có 90 trang: cần 90 x 2 = 180 chữ số
Số chữ số còn lại là
1242 – (9 + 180) = 1053 (chữ số)
Số trang được đánh bằng số có 3 chữ số là
1053 : 3 = 351 (trang)
Quyển sách có số trang là
9 + 90 + 351 = 450 (trang)
Đáp số: 450 trang