Để đo chiều cao \(AC\) của một cột cờ, người ta cắm một cái cọc \(ED\) có chiều cao 2m vuông góc với mặt đất. Đặt vị trí quan sát tại \(B\) , biết khoảng cách \(BE\) là 1,5m và khoảng cách \(AB\) là 9m.
Tính chiều cao \(AC\) của cột cờ.
-
A.
6m
-
B.
9m
-
C.
12m
-
D.
18m
Sử dụng hệ quả của định lí Thalès: Nếu một đường thẳng song song với một cạnh của tam giác và cắt hai cạnh còn lại thì nó tạo thành một tam giác mới có ba cạnh tương ứng tỉ lệ với ba cạnh của tam giác đã cho.
Xét \(\Delta ABC\) có \(AC // ED\left( {AC \bot AB,\,ED \bot AB} \right)\)
\( \Rightarrow \frac{{EB}}{{AB}} = \frac{{ED}}{{AC}}\) (hệ quả của định lí Thalès)
\( \Leftrightarrow \frac{{1,5}}{9} = \frac{2}{{AC}}\)
\( \Rightarrow AC = 12\) (m)
Vậy chiều cao \(AC\) của cột cờ là 12m.
Đáp án : C