Để đổi từ độ F Fahrenheit sang độ C Celcius ta dùng công — Không quảng cáo

Để đổi từ độ F (Fahrenheit) sang độ C (Celcius) ta dùng công thức sau \(C = \frac{5}{9}\left( {F - 32} \right)\) a) C có phải là hàm số bậc

Đề bài

Để đổi từ độ F (Fahrenheit) sang độ C (Celcius) ta dùng công thức sau:

\(C = \frac{5}{9}\left( {F - 32} \right)\).

a) C có phải là hàm số bậc nhất theo biến số F không? Giải thích.

b) Hãy tính C khi F = 30; F = 80

c) Hãy tính F khi C = -10

Phương pháp giải

a) Thay F = 30 vào công thức để tìm C.

b) Thay C = 20 vào công thức để tìm F.

a) Ta có: \(C = \frac{5}{9}(F - 32) \Leftrightarrow C = \frac{5}{9}F - \frac{{160}}{9}\) (*)

Hàm số \(C = \frac{5}{9}F - \frac{{160}}{9}\) (theo biến số F) có dạng \(y = ax + b\) với \(a = \frac{5}{9} \ne 0\), \(b =  - \frac{{160}}{9}\) nên \(C = \frac{5}{9}F - \frac{{160}}{9}\) là hàm số bậc nhất theo biến số \({\rm{F}}\).

b) Khi \({\rm{F}} = 30\), thế vào \(\left( * \right) \Rightarrow C = \frac{5}{9}.30 - \frac{{160}}{9} = - \frac{{10}}{9}\left( {^0{\rm{C}}} \right)\)

Khi \({\rm{F}} = 80\), thế vào \(\left( * \right) \Rightarrow C = \frac{5}{9}.80 - \frac{{160}}{9} = \frac{{80}}{3}\left( {^0{\rm{C}}} \right)\)

c) Khi \({\rm{C}} = - 10\left( {^0{\rm{C}}} \right)\), thế vào \(\left( * \right)\) ta có:

\(\begin{array}{l} - 10 = \frac{5}{9} \cdot F - \frac{{160}}{9}\\\frac{5}{9} \cdot F =  - 10 + \frac{{160}}{9}\\\frac{5}{9} \cdot F = \frac{{70}}{9}\\F = \frac{{70}}{9}:\frac{5}{9}\\F = 14\end{array}\)