Để làm cây thông noel, người ta hàn một khung sắt có dạng hình tam giác cân \({\rm{ABC}}\left( {AB = AC = 2{\rm{\;m}}} \right)\) cùng các thanh sắt nằm ngang \({\rm{GF}},{\rm{HE}},{\rm{ID}},{\rm{BC}}\) và sau đó gắn cây thông như như hình vẽ. Tính số tiền sắt cần sử dụng để làm cây thông noel đó. Biết giá một mét sắt là 55000 đồng và \(AG = GH = HI = IB,CD = DE = EF = FA\), thanh \(GF\) dài \(0,2{\rm{\;m}}\).
-
A.
303000 đồng
-
B.
300000 đồng
-
C.
333000 đồng
-
D.
330000 đồng
Định nghĩa: Đường trung bình của tam giác là đoạn thẳng nối trung điểm hai cạnh tam giác đó.
Tính chất: Đường trung bình của tam giác thì song song với cạnh thứ ba và bằng nửa cạnh đó.
Áp dụng thêm: định lí Thales đảo, định lí Thales.
Vì \({\rm{G}},{\rm{F}}\) lần lượt là trung điểm của \({\rm{AH}},{\rm{AE}}\)
Suy ra GF là đường trung bình của \(\Delta AHE\) suy ra \(HE = 2GF = 2.0,2 = 0,4\left( {{\rm{\;m}}} \right)\).
Vì \({\rm{H}},{\rm{E}}\) lần lượt là trung điểm của \({\rm{AB}},{\rm{AC}}\)
Suy ra \({\rm{HE}}\) là đường trung bình của \(\Delta ABC\) suy ra \(BC = 2HE = 2.0,4 = 0,8\left( {{\rm{\;m}}} \right)\).
Ta có \(\frac{{AI}}{{AB}} = \frac{{AD}}{{AC}} = \frac{3}{4}\) nên theo định lí Thales đảo thì \(ID//BC\) suy ra \(\frac{{ID}}{{BC}} = \frac{{AI}}{{AB}} = \frac{3}{4}\) (định lí Thales)
Do đó \(ID = \frac{3}{4}BC = \frac{3}{4} \cdot 0,8 = 0,6\left( {{\rm{\;m}}} \right)\).
Số tiền cần trả để hoàn thành cây thông noel đó là: \(\left( {0,2 + 0,4 + 0,6 + 0,8 + 2 + 2} \right).55000 = 330000\) (đồng).
Đáp án D.
Đáp án : D