Để làm cây thông noel, người thợ sẽ dùng một cái khung sắt hình tam giác cân như hình vẽ bên, sau đó gắn mô hình cây thông lên. Cho biết thanh BC=120 cm. Tính độ dài các thanh GF,HE,ID .
-
A.
GF=30cm;HE=60cm;ID=90cm
-
B.
GF=30cm;HE=60cm;ID=120cm
-
C.
GF=30cm;HE=90cm;ID=120cm
-
D.
GF=60cm;HE=90cm;ID=120cm
Sử dụng hệ quả của định lí Thalès: Nếu một đường thẳng song song với một cạnh của tam giác và cắt hai cạnh còn lại thì nó tạo thành một tam giác mới có ba cạnh tương ứng tỉ lệ với ba cạnh của tam giác đã cho.
Sử dụng định lí Thalès đảo: Nếu một đường thẳng cắt hai cạnh của một tam giác và định ra trên hai cạnh này những đoạn thẳng tương ứng tỉ lệ thì đường thẳng đó song song với cạnh còn lại của tam giác.
Ta có: AG=GH=HI=IB=AB4;AF=FE=ED=DC=AC4
Xét ΔABC có AGAB=AFAC=14
⇒GF//BC (định lí Thalès đảo)
⇒AGAB=AFAC=GFBC (hệ quả định lí Thalès)
⇒GF=BC4=1204=30 (cm)
AGAH=AGAG+GH=AG2AG=12AFAE=AFAF+FE=AF2AF=12}⇒AGAH=AFAE=12⇒GF//HE (định lí Thalès đảo)
⇒AGAH=AFAE=GFHE (hệ quả định lí Thalès)
⇒HE=2GF=2.30=60 (cm)
AGAI=AGAG+GH+HI=AG3AG=13AFAD=AFAF+FE+ED=AF3AF=13}⇒AGAI=AFAD=13
⇒GF//ID (định lí Thalès đảo)
⇒AGAI=AFAD=GFID (hệ quả định lí Thalès)
⇒ID=3GF=3.30=90 (cm)
Đáp án : A