Để may khẩu trang tặng các gia đình khó khăn trong đại dịch COVID, khu phố của cô Mai và khu phố của cô Lan, lần thứ nhất đã may được 720 cái khẩu trang. Lần thứ hai do có nhiều bạn trẻ ở hai khu phố cùng tham gia may khẩu trang nên khu phố của cô Mai đã may vượt mức 15%, khu phố của cô Lan đã may vượt mức 12% so với lần thứ nhất. Tính số khẩu trang của mỗi khu phố may được trong lần thứ hai, biết rằng trong lần 2 cả hai khu phố đã may được 819 cái khẩu trang?
Gọi số khẩu trang khu phố cô Mai may được là \(x\) (khẩu trang, \(x \in {\mathbb{N}^*},x < 720\))
Số khẩu trang khu phố cô Lan may được là \(y\) (khẩu trang, \(y \in {\mathbb{N}^*},y < 720\))
Biểu diễn hệ phương trình theo x và y.
Giải hệ phương trình để tìm x và y.
Gọi số khẩu trang khu phố cô Mai may được là \(x\) (khẩu trang, \(x \in {\mathbb{N}^*},x < 720\))
Số khẩu trang khu phố cô Lan may được là \(y\) (khẩu trang, \(y \in {\mathbb{N}^*},y < 720\))
Vì tổng số khẩu trang của hai khu phố là 720 chiếc:
\(x + y = 720\) (1)
Lần thứ hai khu phố cô Mai may được vượt mức 15%, nên số khẩu trang khu phố cô Mai may được là:
\(x + 0,15x = 1,15x\) (khẩu trang)
Lần thứ hai khu phố cô Lan may được vượt mức 12%, nên số khẩu trang khu phố cô Lan may được là:
\(y + 0,12y = 1,12y\) (khẩu trang)
Vì trong hai lần cả hai khu phố đã may được 819 cái khẩu trang:
\(1,15x + 1,12y = 819\) (2)
Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình:
\(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x + y = 720}\\{1,15x + 1,12y = 819}\end{array}} \right.\)
Từ phương trình (1) ta có: \(x = 720 - y\)
Thay \(x = 720 - y\) vào phương trình thứ hai:
\(1,15(720 - y) + 1,12y = 819\)
\(1,15.720 - 1,15y + 1,12y = 819\)
\(828 - 1,15y + 1,12y = 819\)
\( - 0,03y = - 9\)
\(y = 300\)
Thay \(y = 300\) vào phương trình \(x + y = 720\), ta được:
\(x + 300 = 720\)
\(x = 420\)
Vậy lần thứ hai khu phố cô Mai may được 1,15.420 = 483 chiếc khẩu trang; khu phố cô Lan may được 1,12.300 = 336 chiếc khẩu trang.