Đề thi khảo sát chất lượng đầu năm Toán 6 Kết nối tri thức - Đề số 10 — Không quảng cáo

Đề thi, đề kiểm tra Toán lớp 6 - Kết nối tri thức


Đề thi khảo sát chất lượng đầu năm Toán 6 Kết nối tri thức - Đề số 10

Đề bài

Câu 1 :

Điền số thích hợp vào ô trống:

Một bể nước dạng hình hộp chữ nhật có kích thước ở trong lòng bể là: chiều dài \(2,5m\), chiều rộng \(1,5m\) và chiều cao \(1,8m\). Khi bể không có nước người ta mở vòi cho nước chảy vào bể, mỗi giờ được \(750\) lít nước.

Vậy bể sẽ đầy nước sau

giờ.

Câu 2 :

Tính diện tích hình tam giác có độ dài đáy là \(5m\) và chiều cao là \(27dm\).

A. \(67,5\,d{m^2}\)

B. \(67,5\,{m^2}\)

C. \(675\,d{m^2}\)

D. \(675\,{m^2}\)

Câu 3 :

Điền số thích hợp vào ô trống để tính bằng cách thuận tiện:

\(18,34 \times 0,25 \times 2 \times 40 \times 0,5\)

\( = 18,34 \times (0,25 \times \)

) \( \times \,\,(2 \times \)

)

\( = 18,34 \times \)

\( \times \)

$=$

$ \times $

$=$

Câu 4 :

Có \(14\) người làm xong một công việc trong \(5\) ngày. Hỏi nếu có \(35\) người thì sẽ làm xong công việc đó trong bao nhiêu ngày? (biết mức làm của mỗi người là như nhau).

A. \(2\) ngày

B. \(4\) ngày

C. \(6\) ngày

D. \(8\) ngày

Câu 5 :

Điền số thích hợp vào chỗ trống:

Một cửa hàng bán được $250kg$ gạo tẻ và gạo nếp. Biết rằng cửa hàng bán được $45kg$ gạo nếp.

Vậy số gạo tẻ bán được bằng

\(\% \) số gạo cửa hàng bán được.

Câu 6 :

Một cửa hàng bán một chiếc ti vi với giá $8567500$ đồng thì được lãi $15\% $ so với tiền vốn. Tính tiền vốn của chiếc ti vi đó.

A. $7450000$ đồng

B. $7750000$ đồng

C. $8275000$ đồng

D. $9852625$ đồng

Câu 7 :

Chọn số thích hợp để điền vào chỗ chấm :

$48267m{m^2} = \;...d{m^2}$

A. \(4,8267\)

B. \(48,267\)

C. \(482,67\)

D. \(4826,7\)

Câu 8 :

Điền số thích hợp vào ô trống:

Một ô tô xuất phát từ A đi qua B để đến C. Cùng lúc đó một xe máy xuất phát từ B cũng đi đến C. Sau \(2\) giờ $48$ phút thì ô tô đuổi kịp xe máy. Biết quãng đường AB dài $98km$ và vận tốc ô tô gấp đôi vận tốc xe máy.

Vậy vận tốc của ô tô là

km/giờ; vận tốc xe máy là

km/giờ.

Câu 9 :

Điền dấu (\(>;<;=\)) thích hợp vào ô trống:

\(654 - 4,85 \times 68 + 506,1\)

\(38,3 \times 24 - 254 \times 0,35\)

Câu 10 :

Tính: \(18:0,24\)

A. \(0,75\)

B. \(7,5\)

C. \(75\)

D. \(750\)

Câu 11 :

Hai ca nô khởi hành cùng một lúc, đi ngược chiều nhau trên quãng đường sông AB dài $153km$. Vận tốc của ca nô đi từ A đến B là \(36\) km/giờ và hơn vận tốc ca nô đi từ B đến A là \(4\) km/giờ. Hỏi kể từ khi khởi hành, sau bao lâu hai ca nô gặp nhau?

A. \(2,25\) giờ

B. \(3,825\) giờ

C. \(4,78\) giờ

D. \(38,25\) giờ

Câu 12 :

Tính: \((4\) giờ \(36\) phút  \( + \,\,18\) phút\()\,:\,3\).

A. \(1\) giờ \(36\) phút

B. \(1\) giờ \(38\) phút

C. \(4\) giờ \(54\) phút

D. \(4\) giờ \(42\) phút

Câu 13 :

Người ta dùng gạch vuông có cạnh \(20cm\) để ốp xung quanh và đáy của một cái bể hình hộp chữ nhật cao \(1,8m;\) rộng \(2m\) và dài \(35dm\). Tính số viên gạch cần dùng.

A. \(422\) viên gạch

B. \(495\) viên gạch

C. \(670\) viên gạch

D. \(845\) viên gạch

Câu 14 :

Một miếng đất hình thang có diện tích là $864{m^2}$, đáy lớn hơn đáy bé 12m. Người ta mở rộng miếng đất bằng cách tăng đáy lớn thêm $5m$  thì được miếng đất hình thang mới có diện tích bằng $924{m^2}$. Tìm độ dài mỗi đáy của miếng đất hình thang lúc chưa mở rộng.

A. Đáy lớn: \(24m\); đáy bé \(12m\)

B. Đáy lớn: \(42m\); đáy bé \(30m\)

C. Đáy lớn: \(78m\); đáy bé \(66m\)

D. Đáy lớn: \(50m\); đáy bé \(38m\)

Câu 15 :

Vòi thứ nhất mỗi giờ chảy được \(\dfrac{2}{5}\) thể tích của bể, vòi thứ hai mỗi giờ chảy được \(\dfrac{1}{4}\) thể tích của bể. Hỏi cả hai vòi nước cùng chảy vào bể trong một giờ thì được bao nhiêu phần trăm thể tích của bể?

A. \(\dfrac{{13}}{{20}}\% \)

B. \(\dfrac{7}{{20}}\% \)

C. \(35\% \)

D. \(65\% \)

Câu 16 :

Điền số thích hợp vào ô trống:

\(3{m^3}\,\,84d{m^3} \;= \,\,\)

\(  \,\,d{m^3}\)

Lời giải và đáp án

Câu 1 :

Điền số thích hợp vào ô trống:

Một bể nước dạng hình hộp chữ nhật có kích thước ở trong lòng bể là: chiều dài \(2,5m\), chiều rộng \(1,5m\) và chiều cao \(1,8m\). Khi bể không có nước người ta mở vòi cho nước chảy vào bể, mỗi giờ được \(750\) lít nước.

Vậy bể sẽ đầy nước sau

giờ.

Đáp án

Một bể nước dạng hình hộp chữ nhật có kích thước ở trong lòng bể là: chiều dài \(2,5m\), chiều rộng \(1,5m\) và chiều cao \(1,8m\). Khi bể không có nước người ta mở vòi cho nước chảy vào bể, mỗi giờ được \(750\) lít nước.

Vậy bể sẽ đầy nước sau

giờ.

Phương pháp giải :

Thể tích nước khi bể đầy nước chính là thể thể tích của hình hộp chữ nhật có chiều dài $2,5m$ ; chiều rộng $1,5m$ và chiều cao $1,8m$.

Để giải bài ta có thể làm như sau:

- Tính thể tích bể nước đó theo công thức: Thể tích = Chiều dài × chiều rộng × chiều cao.

- Đổi thể tích từ đơn vị mét khối sang đơn vị đề-xi-mét khối rồi tính số lít nước.

- Tính số giờ bơm nước vào bể ta lấy thể tích khi bể đầy nước chia cho số lít nước chảy vào bể trong \(1\) giờ.

Lời giải chi tiết :

Thể tích của bể nước là:

\(2,5 \times 1,5 \times 1,8 = 6,75({m^3})\)

Đổi \(6,75{m^3} = 6750d{m^3} = 6750\) lít

Bể đầy nước sau số giờ là:

\(6750:750 = 9\) (giờ)

Đáp số: \(9\) giờ.

Vậy đáp án đúng điền vào ô trống là \(9\).

Câu 2 :

Tính diện tích hình tam giác có độ dài đáy là \(5m\) và chiều cao là \(27dm\).

A. \(67,5\,d{m^2}\)

B. \(67,5\,{m^2}\)

C. \(675\,d{m^2}\)

D. \(675\,{m^2}\)

Đáp án

C. \(675\,d{m^2}\)

Phương pháp giải :

Độ dài đáy và chiều cao chưa cùng đơn vị đo nên ta đổi về cùng đơn vị đo, \(5m = 50dm\), sau đó tính diện tích ta lấy độ dài đáy nhân với chiều cao rồi chia cho \(2\).

Lời giải chi tiết :

Đổi \(5m = 50dm\)

Diện tích tam giác đó là:

\(\dfrac{{50 \times 27}}{2} = 675\left( {d{m^2}} \right)\)

Đáp số: \(675d{m^2}\)

Câu 3 :

Điền số thích hợp vào ô trống để tính bằng cách thuận tiện:

\(18,34 \times 0,25 \times 2 \times 40 \times 0,5\)

\( = 18,34 \times (0,25 \times \)

) \( \times \,\,(2 \times \)

)

\( = 18,34 \times \)

\( \times \)

$=$

$ \times $

$=$

Đáp án

\(18,34 \times 0,25 \times 2 \times 40 \times 0,5\)

\( = 18,34 \times (0,25 \times \)

) \( \times \,\,(2 \times \)

)

\( = 18,34 \times \)

\( \times \)

$=$

$ \times $

$=$

Phương pháp giải :

- Áp dụng tính chất giao hoán và kết hợp của phép nhân số thập phân.

- Nhận thấy \(0,25 \times 40 = 10{\rm{ }};\;{\rm{ }}2 \times 0,5\,{\rm{  = }}1\) nên ta nhóm \(0,25\) và \(40\) với nhau, nhóm \(2\) và \(0,5\) với nhau.

Lời giải chi tiết :

\(\begin{array}{l}18,34 \times 0,25 \times 2 \times 40 \times 0,5\\ = 18,34 \times (0,25 \times 40) \times (2 \times 0,5)\\ = 18,34 \times 10 \times 1\\ = 183,4 \times 1\\ = 183,4\end{array}\)

Vậy đáp án đúng điền vào ô trống theo thứ tự từ trái qua phải, từ trên xuống dưới là

\(40\,;\,\,\,0,5\,;\,\,10\,;\,\,1\,;\,\,183,4\,;\,\,1\,;\,\,183,4\).

Câu 4 :

Có \(14\) người làm xong một công việc trong \(5\) ngày. Hỏi nếu có \(35\) người thì sẽ làm xong công việc đó trong bao nhiêu ngày? (biết mức làm của mỗi người là như nhau).

A. \(2\) ngày

B. \(4\) ngày

C. \(6\) ngày

D. \(8\) ngày

Đáp án

A. \(2\) ngày

Phương pháp giải :

+ Để làm xong một công việc, càng có nhiều người thì thời gian hoàn thành công việc đó càng giảm. Vậy đây là bài toán tỉ lệ nghịch.

+ Với dạng bài về quan hệ tỉ lệ, ta có thể làm theo 2 cách sau:

Cách 1: Dùng phương pháp rút về đơn vị.

Cách 2: Dùng phương pháp tìm tỉ số:  số người tăng lên bao nhiêu lần thì số ngày làm phải giảm đi bấy nhiêu lần.

Tóm tắt:

\(14\) người : \(5\) ngày

\(35\) người : … ngày?

Lời giải chi tiết :

(Phương pháp rút về đơn vị)

Một người làm xong công việc đó trong số ngày là:

\(14 \times 5 = 70\)  (ngày)

Nếu có \(35\) người thì sẽ làm xong công việc đó trong số ngày là:

$70:35 = 2$  (ngày)

Đáp số: \(2\) ngày.

Câu 5 :

Điền số thích hợp vào chỗ trống:

Một cửa hàng bán được $250kg$ gạo tẻ và gạo nếp. Biết rằng cửa hàng bán được $45kg$ gạo nếp.

Vậy số gạo tẻ bán được bằng

\(\% \) số gạo cửa hàng bán được.

Đáp án

Một cửa hàng bán được $250kg$ gạo tẻ và gạo nếp. Biết rằng cửa hàng bán được $45kg$ gạo nếp.

Vậy số gạo tẻ bán được bằng

\(\% \) số gạo cửa hàng bán được.

Phương pháp giải :

- Tìm số gạo tẻ cửa hàng bán được, lấy tổng số gạo trừ đi số gạo nếp.

- Tìm thương của số gạo tẻ so với tổng số gạo cửa hàng bán được viết dưới dạng số thập phân.

-  Nhân thương vừa tìm được với \(100\)  được kết quả ta viết thêm kí hiệu $\% $ vào bên phải.

Lời giải chi tiết :

Cửa hàng bán được số ki-lô-gam gạo tẻ là:

\(250 - 45 = 205(kg)\)

Tỉ số phần trăm giữa số gạo tẻ và tổng số gạo cửa hàng bán được là:

\(205:250 = 0,82 = 82\% \)

Đáp số: \(82\% \).

Vậy số thích hợp điền vào ô trống là \(82\).

Câu 6 :

Một cửa hàng bán một chiếc ti vi với giá $8567500$ đồng thì được lãi $15\% $ so với tiền vốn. Tính tiền vốn của chiếc ti vi đó.

A. $7450000$ đồng

B. $7750000$ đồng

C. $8275000$ đồng

D. $9852625$ đồng

Đáp án

A. $7450000$ đồng

Phương pháp giải :

Coi giá vốn của chiếc ti vi là \(100\% \) thì tiền lãi sẽ chiếm \(15\% \) so với giá vốn.

Ta có:  Giá bán = giá vốn + lãi

\(115\% \)      \(100\% \)      \(15\% \)

Như vậy \(115\% \) giá vốn của chiếc ti vi là $8567500$ đồng, muốn tìm giá vốn của chiếc ti vi ta lấy  $8567500$ chia cho \(115\) rồi nhân với \(100\).

Lời giải chi tiết :

Coi giá vốn của chiếc ti vi là \(100\% \).

Giá bán của chiếc ti vi chiếm số phần trăm so với giá vốn là:

\(100\%  + 15\%  = 115\% \) giá vốn

Giá vốn của chiếc ti vi đó là:

\(8567500:115 \times 100 = 7450000\) (đồng)

Đáp số: \(7450000\) đồng.

Câu 7 :

Chọn số thích hợp để điền vào chỗ chấm :

$48267m{m^2} = \;...d{m^2}$

A. \(4,8267\)

B. \(48,267\)

C. \(482,67\)

D. \(4826,7\)

Đáp án

A. \(4,8267\)

Phương pháp giải :

- Xác định hai đơn vị đo diện tích đã cho (\(d{m^2}\) và \(m{m^2}\)) và tìm mối liên hệ giữa chúng:

\(1d{m^2} = 10000m{m^2}\) hay \(1m{m^2} = \dfrac{1}{{10000}}d{m^2}\).

- Đổi $48267m{m^2} = 40000m{m^2} + 8267m{m^2}$, rồi đổi số đo diện tích đã cho thành hỗn số có phần phân số là phân số thập phân.

- Đổi hỗn số vừa tìm được thành số thập phân.

Lời giải chi tiết :

Ta có:

\(\begin{array}{l}48267m{m^2} \\= 40000m{m^2} + 8267m{m^2} \\= 4d{m^2} + 8267m{m^2}\\ = 4\dfrac{{8267}}{{10000}}d{m^2} \\= 4,8267d{m^2}\end{array}\)

Vậy $48267m{m^2} = 4,8267d{m^2}$.

Câu 8 :

Điền số thích hợp vào ô trống:

Một ô tô xuất phát từ A đi qua B để đến C. Cùng lúc đó một xe máy xuất phát từ B cũng đi đến C. Sau \(2\) giờ $48$ phút thì ô tô đuổi kịp xe máy. Biết quãng đường AB dài $98km$ và vận tốc ô tô gấp đôi vận tốc xe máy.

Vậy vận tốc của ô tô là

km/giờ; vận tốc xe máy là

km/giờ.

Đáp án

Một ô tô xuất phát từ A đi qua B để đến C. Cùng lúc đó một xe máy xuất phát từ B cũng đi đến C. Sau \(2\) giờ $48$ phút thì ô tô đuổi kịp xe máy. Biết quãng đường AB dài $98km$ và vận tốc ô tô gấp đôi vận tốc xe máy.

Vậy vận tốc của ô tô là

km/giờ; vận tốc xe máy là

km/giờ.

Phương pháp giải :

Theo đề bài, hai ô tô xuất phát cùng lúc. Để giải bài này ta làm như sau:

- Đổi số đo thời gian sang dạng số thập phân có đơn vị là giờ.

- Tính hiệu vận tốc hai ô tô ta lấy quãng đường chia cho thời gian đi để gặp nhau.

- Khi đó ta có bài toán tìm hai số khi biết hiệu và tỉ số. Theo đề bài, vận tốc ô tô gấp đôi vận tốc xe máy nên ta vẽ sơ đồ biểu thị vận tốc xe máy là \(1\) phần thì vận tốc ô tô là \(2\) phần như thế. Coi vận tốc xe máy là số bé, vận tốc ô tô là số lớn, ta tìm hai số theo công thức:

Số bé = Giá trị một phần × số phần của số bé

hoặc

Số lớn =  Giá trị một phần × số phần của số lớn.

Lời giải chi tiết :

Đổi \(2\) giờ \(48\) phút \( = \,2,8\) giờ

Hiệu vận tốc hai xe là:

\(98:2,8 = 35\) (km/giờ)

Ta có sơ đồ:

Hiệu số phần bằng nhau là:

\(2 - 1 = 1\) (phần)

Giá trị một phần hay vận tốc xe máy là:

\(35:1 \times 1 = 35\) (km/giờ)

Vận tốc ô tô là

\(35 \times 2 = 70\) (km/giờ)

Đáp số: Vận tốc ô tô: \(70\) km/giờ;

Vận tốc xe máy: \(35\) km/giờ.

Vậy đáp án đúng điền vào ô trống theo thứ tự từ trái sang phải là \(70\,;\,\,35\).

Câu 9 :

Điền dấu (\(>;<;=\)) thích hợp vào ô trống:

\(654 - 4,85 \times 68 + 506,1\)

\(38,3 \times 24 - 254 \times 0,35\)

Đáp án

\(654 - 4,85 \times 68 + 506,1\)

\(38,3 \times 24 - 254 \times 0,35\)

Phương pháp giải :

- Tính giá trị hai vế: biểu thức có chứa phép nhân, phép cộng, phép trừ nên ta tính phép nhân trước, phép cộng, phép trừ sau. Khi biểu thức chỉ chứa phép cộng và phép trừ, ta tính lần lượt từ trái sang phải.

- So sánh hai kết quả vừa tìm được.

Lời giải chi tiết :

Ta có:

\(\begin{array}{l}654 - 4,85 \times 68 + 506,1 &  &  & 38,3 \times 24 - 254 \times 0,35\\ = 654 - 329,8 + 506,1 &  &  &  = 919,2 - 88,9\\ = 324,2 + 506,1 &  &  &  = 830,3\\ = 830,3\end{array}\)

Mà \(830,3 = 830,3\)

Do đó: \(654 - 4,85 \times 68 + 506,1 = 38,3 \times 24 - 254 \times 0,35 \)

Vậy dấu thích hợp điền vào ô trống là \( = \).

Câu 10 :

Tính: \(18:0,24\)

A. \(0,75\)

B. \(7,5\)

C. \(75\)

D. \(750\)

Đáp án

C. \(75\)

Phương pháp giải :

Muốn chia một số tự nhiên cho một số thập phân ta làm như sau:

- Đếm xem có bao nhiêu chữ số ở phần thập phân của số chia thì viết thêm vào bên phải số bị chia bấy nhiêu chữ số \(0\).

- Bỏ dấu phẩy ở số chia rồi thực hiện phép chia như chia các số tự nhiên.

Lời giải chi tiết :

Đặt tính và thực hiện phép chia ta như sau:

- Phần thập phân của số \(0,24\) có một chữ số.

- Viết thêm hai chữ số \(0\) vào bên phải số \(18\) được \(1800\); bỏ dấu phẩy ở số \(0,24\) được \(24\).

- Thực hiện phép chia \(1800:24\).

Vậy \(18:0,24 = 75\).

Câu 11 :

Hai ca nô khởi hành cùng một lúc, đi ngược chiều nhau trên quãng đường sông AB dài $153km$. Vận tốc của ca nô đi từ A đến B là \(36\) km/giờ và hơn vận tốc ca nô đi từ B đến A là \(4\) km/giờ. Hỏi kể từ khi khởi hành, sau bao lâu hai ca nô gặp nhau?

A. \(2,25\) giờ

B. \(3,825\) giờ

C. \(4,78\) giờ

D. \(38,25\) giờ

Đáp án

A. \(2,25\) giờ

Phương pháp giải :

- Tính vận tốc của ca nô đi từ B ta lấy vận tốc ca nô đi từ A trừ đi \( \,4\) km/giờ.

- Tính tổng vận tốc hai xe.

- Thời gian đi để gặp nhau = quãng đường : tổng vận tốc hai xe.

Lời giải chi tiết :

Vận tốc của ca nô đi từ B đến A là:

\(36 - 4 = 32\) (km/giờ)

Tổng vận tốc hai ca nô là:

\(36 + 32 = 68\) (km/giờ)

Kể từ khi khởi hành, hai ca nô gặp nhau sau khi đi số giờ là:

\(153:68 = 2,25\) (giờ)

Đáp số: \(2,25\) giờ.

Câu 12 :

Tính: \((4\) giờ \(36\) phút  \( + \,\,18\) phút\()\,:\,3\).

A. \(1\) giờ \(36\) phút

B. \(1\) giờ \(38\) phút

C. \(4\) giờ \(54\) phút

D. \(4\) giờ \(42\) phút

Đáp án

B. \(1\) giờ \(38\) phút

Phương pháp giải :

- Ta  thực hiện tính giá trị biểu thức như đối với các số tự nhiên, tính lần lượt trong ngoặc trước ngoài ngoặc sau.

- Khi tính sau mỗi kết quả ta phải ghi đơn vị đo tương ứng.

- Trong khi tính, nếu số phút lớn hơn hoặc bằng \(60\)  thì ta thực hiện chuyển đổi sang đơn vị lớn hơn của phút là giờ.

Lời giải chi tiết :

Ta có:

\((4\) giờ \(36\) phút  \( + \,18\) phút \()\,:\,3\)

\( = \,\,4\) giờ \(54\) phút \(\,:\,3\)

\( = \,\,3\) giờ \(114\) phút \(\,:\,3\)

\( = \,\,1\) giờ \(38\) phút

Câu 13 :

Người ta dùng gạch vuông có cạnh \(20cm\) để ốp xung quanh và đáy của một cái bể hình hộp chữ nhật cao \(1,8m;\) rộng \(2m\) và dài \(35dm\). Tính số viên gạch cần dùng.

A. \(422\) viên gạch

B. \(495\) viên gạch

C. \(670\) viên gạch

D. \(845\) viên gạch

Đáp án

C. \(670\) viên gạch

Phương pháp giải :

Diện tích cần ốp gạch chính là diện tích xung quanh và diện tích một mặt đáy của cái bể.

Để giải ta có thể thực hiện các bước như sau:

- Đổi chiều dài sang đơn vị mét để ba kích thước cùng đơn vị đo.

- Tính diện tích xung quanh của cái bể ta lấy chu vi đáy nhân với chiều cao.

- Tính diện tích đáy ta lấy chiều dài nhân với chiều rộng.

- Tính diện tích cần ốp gạch ta lấy diện tích xung quanh cộng với diện tích một đáy.

- Tính diện tích một viên gạch ta lấy cạnh nhân với cạnh rồi đổi sang đơn vị diện tích là mét vuông.

- Tính số viên gạch cần dùng ta lấy diện tích cần ốp gạch chia cho diện tích một viên gạch.

Lời giải chi tiết :

Đổi \(35dm = 3,5m\)

Diện tích xung quanh của cái bể là:

\((3,5 + 2) \times 2 \times 1,8 = 19,8\;({m^2})\)

Diện tích đáy của cái bể là:

\(3,5 \times 2 = 7\;({m^2})\)

Diện tích cần ốp gạch là:

\(19,8 + 7 = 26,8\;({m^2})\)

Diện tích một viên gạch là:

\(20 \times 20 = 400\;(c{m^2})\)

Đổi \(400c{m^2} = 0,04{m^2}\)

Số viên gạch cần dùng là:

\(26,8:0,04 = 670\) (viên gạch)

Đáp số: \(670\) viên gạch.

Câu 14 :

Một miếng đất hình thang có diện tích là $864{m^2}$, đáy lớn hơn đáy bé 12m. Người ta mở rộng miếng đất bằng cách tăng đáy lớn thêm $5m$  thì được miếng đất hình thang mới có diện tích bằng $924{m^2}$. Tìm độ dài mỗi đáy của miếng đất hình thang lúc chưa mở rộng.

A. Đáy lớn: \(24m\); đáy bé \(12m\)

B. Đáy lớn: \(42m\); đáy bé \(30m\)

C. Đáy lớn: \(78m\); đáy bé \(66m\)

D. Đáy lớn: \(50m\); đáy bé \(38m\)

Đáp án

B. Đáy lớn: \(42m\); đáy bé \(30m\)

Phương pháp giải :

- Tính diện tích phần đất tăng thêm.

Diện tích phần đất tăng thêm chính là diện tích hình tam giác có độ dài đáy là \(5m\) và chiều cao là chiều cao của hình thang.

- Tính chiều cao của hình thang ta lấy diện tích phần đất tăng thêm nhân với \(2\) rồi chia cho độ dài đáy \(5m\).

- Tính tổng độ dài hai đáy của hình thang ta lấy diện tích hình thang nhân với \(2\) rồi chia cho chiều cao.

- Giải bài toán tìm hai số khi biết tổng và hiệu để tìm độ dài mỗi đáy theo công thức:

Số lớn = (tổng + hiệu) \(:\,\,2\) ;  Số bé = (tổng – hiệu) \(:\,\,2\)

Lời giải chi tiết :

Ta có hình vẽ như sau:

Sau khi mở rộng, diện tích miếng đất tăng thêm là:

$924 - 864 = 60\;({m^2})$

Diện tích phần đất tăng thêm chính là diện tích hình tam giác có độ dài đáy là \(5m\) và chiều cao là chiều cao của hình thang.

Chiều cao của miếng đất hình thang là:

\(60 \times 2:5 = 24\;(m)\)

Tổng độ dài hai đáy của hình thang là:

\(864 \times 2:24 = 72\;(m)\)

Độ dài đáy lớn của miếng đất đó là:

\((72 + 12):2 = 42\;(m)\)

Độ dài đáy bé của miếng đất đó là:

\(72 - 42 = 30\;(m)\)

Đáp số: đáy lớn: \(42m\); đáy bé: \(30m\).

Câu 15 :

Vòi thứ nhất mỗi giờ chảy được \(\dfrac{2}{5}\) thể tích của bể, vòi thứ hai mỗi giờ chảy được \(\dfrac{1}{4}\) thể tích của bể. Hỏi cả hai vòi nước cùng chảy vào bể trong một giờ thì được bao nhiêu phần trăm thể tích của bể?

A. \(\dfrac{{13}}{{20}}\% \)

B. \(\dfrac{7}{{20}}\% \)

C. \(35\% \)

D. \(65\% \)

Đáp án

D. \(65\% \)

Phương pháp giải :

- Tìm trong một giờ, cả hai vòi nước cùng chảy vào bể được bao nhiêu phần thể tích bể.

- Đổi kết quả dưới dạng phân số sang dạng phần trăm.

Lời giải chi tiết :

Cả hai vòi nước cùng chảy vào bể trong một giờ được số phần thể tích bể là:

\(\dfrac{2}{5} + \dfrac{1}{4} = \dfrac{{13}}{{20}}\) (thể tích của bể)

Ta có: \(\dfrac{{13}}{{20}} = \dfrac{{65}}{{100}} = 65\% \)

Vậy cả hai vòi nước cùng chảy vào bể trong một giờ thì được \(65\% \) thể tích của bể.

Câu 16 :

Điền số thích hợp vào ô trống:

\(3{m^3}\,\,84d{m^3} \;= \,\,\)

\(  \,\,d{m^3}\)

Đáp án

\(3{m^3}\,\,84d{m^3} \;= \,\,\)

\(  \,\,d{m^3}\)

Phương pháp giải :

- Xác định hai đơn vị đo thể tích đã cho là \({m^3}\) và \(d{m^3}\) và tìm mối liên hệ giữa chúng: \(1{m^3} = 1000d{m^3}\).

- Đổi \(3{m^3}\) sang đơn vị đo là \(d{m^3}\), sau đó cộng thêm với \(84d{m^3}\).

Lời giải chi tiết :

Ta có \(1{m^3} = 1000d{m^3}\).

Nên \(3{m^3}\,\,84d{m^3} = \,3{m^3}\,+ 84d{m^3} = \,3000{m^3}\, + \,84\,d{m^3}\, = \,3084\,\,d{m^3}\)

Vậy đáp án đúng điền vào ô trống là \(3084\).


Cùng chủ đề:

Đề thi khảo sát chất lượng đầu năm Toán 6 Kết nối tri thức - Đề số 5
Đề thi khảo sát chất lượng đầu năm Toán 6 Kết nối tri thức - Đề số 6
Đề thi khảo sát chất lượng đầu năm Toán 6 Kết nối tri thức - Đề số 7
Đề thi khảo sát chất lượng đầu năm Toán 6 Kết nối tri thức - Đề số 8
Đề thi khảo sát chất lượng đầu năm Toán 6 Kết nối tri thức - Đề số 9
Đề thi khảo sát chất lượng đầu năm Toán 6 Kết nối tri thức - Đề số 10
Đề thi toán 6, đề kiểm tra toán 6 kết nối tri thức với cuộc sống có đáp án và lời giải chi tiết
Đề thi toán 6, đề kiểm tra toán 6 kết nối tri thức với cuộc sống có đáp án và lời giải chi tiết