Đề thi vào lớp 6 môn Toán trường Hà Nội – Amsterdam 2003 – — Không quảng cáo

Nối B với D, A với C

Ta có S _DAB = S _DBC = S _BAC = $\frac{1}{2}$x S _ABCD = $\frac{1}{2}$ x 144 = 72 (cm ² )

S _DAE = $\frac{2}{3}$ x S _DAB (Chung chiều cao hạ từ đỉnh D xuống đáy AB và AE = $\frac{2}{3}$ AB)

Suy ra S _DAE = $\frac{2}{3}$ x 72 = 48 (cm ² )

S _DFC = $\frac{1}{3}$ x S _DBC (Chung chiều cao hạ từ đỉnh D xuống đáy BC và CF = $\frac{1}{3}$ CB)

Suy ra S _DFC = $\frac{1}{3}$ x 72 = 24 (cm ² )

Ta có $\frac{{{S_{BEF}}}}{{{S_{BAC}}}} = \frac{1}{3} \times \frac{2}{3} = \frac{2}{9}$

Suy ra S _BEF = $\frac{2}{9}$ x S _BAC = $\frac{2}{9}$ x 72 = 16 (cm ² )

Diện tích tam giác DEF là 144 – (48 + 24 + 16) = 56 (cm ² )

Đáp số: 56 cm ²