Đề thi vào lớp 6 môn Toán trường Nguyễn Tất Thành năm 2021
Tải vềQuãng đường AB dài 36km. Cùng một lúc, bạn Hòa đi từ A đến B với vận tốc 10km/giờ, Một người có một mảnh đất hình chữ nhật có chiều dài 20m và chiều rộng 15m. Người đó lấy 45% diện tích mảnh đất để làm nhà
Đề bài
ĐỀ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 6 MÔN TOÁN TRƯỜNG THCS&THPT NGUYỄN TẤT THÀNH
NĂM HỌC 2021 – 2022
Thời gian làm bài: 45 phút
PHẦN 1: TRẮC NGHIỆM
|
Câu |
Đề bài |
Đáp án |
|
1 |
20 × 55 + 0,21 × 55 + 20,21 × 45 |
|
|
2 |
Quãng đường AB dài 36km. Cùng một lúc, bạn Hòa đi từ A đến B với vận tốc 10km/giờ, bạn Bình đi từ B về A với vận tốc 8km/giờ. Hai bạn gặp nhau ở điểm C. Tính quãng đường AC. |
|
|
3 |
Một người có một mảnh đất hình chữ nhật có chiều dài 20m và chiều rộng 15m. Người đó lấy 45% diện tích mảnh đất để làm nhà, phần còn lại để làm vườn. Tính diện tích đất làm vườn. |
|
|
4 |
Một hình lập phương có diện tích toàn phần là 54cm 2 . Tính thể tích hình lập phương đó. |
|
|
5 |
Lớp 5A có 40 học sinh, biết rằng $\frac{2}{5}$ số học sinh nam bằng $\frac{2}{3}$ số học sinh nữ. Tính số học sinh nam. |
|
|
6 |
Đội A làm một công việc xong trong 10 giờ. Cả hai đội A và B cùng làm thì xong trong 6 giờ. Hỏi đội B làm công việc đó một mình thì trong bao lâu sẽ xong? |
|
|
7 |
Cho tam giác ABC có diện tích là 5 cm 2 . Kéo dài AB ra một đoạn sao cho AB = BD. Kéo dài BC ra một đoạn sao cho cho BC = $\frac{1}{2}$ CE. Tính diện tích tam giác ADE. |
|
|
8 |
Bạn Hạnh có 20 miếng bìa hình vuông cạnh 1dm. Bạn ấy xếp các bìa đó thành một hình chữ nhật (không đè lên nhau, cạnh khít nhau). Hỏi trong các hình chữ nhật có thể xếp được thì hình nào có chu vi lớn nhất? |
PHẦN 2. TỰ LUẬN
Bài 1: Có một người mua 1000 quả trứng với giá 27 000 đồng một chục quả. Trong khi vận chuyển, có một số quả trứng bị vỡ. Người đó bán số trứng còn lại với giá 3000 đồng một quả và lãi 10% so với giá vốn. Tính số tiền vốn và số quả trứng bị vỡ.
Bài 2: Có một xe ô tô đi từ A đến B dài 120km. Ô tô đi với vận tốc 50km/giờ và xuất phát lúc 7 giờ. Hỏi:
a) Nếu đi theo dự định thì ô tô đến B khi nào?
b) Thực tế khi đi đến C, xe đã gặp trục trặc nên phải dừng lại và sửa chữa 5 phút. Sau khi sửa xong thì ô tô đi với vận tốc 60km/giờ và đến B sớm hơn dự kiến 5 phút. Tính quãng đường AC.
Đáp án
HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT
PHẦN 1: TRẮC NGHIỆM
Câu 1
20 × 55 + 0,21 × 55 + 20,21 × 45
= 55 x (20 + 0,21) + 20,21 × 45
= 55 x 20,21 + 20,21 × 45
= 20,21 x (55 + 45)
= 20,21 x 100
= 2021
Đáp số: 2021
Câu 2
Thời gian để hai xe đi đến chỗ gặp nhau là
36 : (10 + 8) = 2 (giờ)
Quãng đường AC là
10 x 2 = 20 (km)
Đáp số: 20 km
Câu 3
Diện tích mảnh đất là 20 x 15 = 300 (m 2 )
Diện tích làm nhà là 300 : 100 x 45 = 135 (m 2 )
Diện tích làm vườn là 300 – 135 = 165 (m 2 )
Đáp số: 165 m 2
Câu 4
Diện tích toàn phần = cạnh x cạnh x 6 = 54
Suy ra: cạnh x cạnh = 54 : 6 = 9
Vậy cạnh hình lập phương là 3 cm.
Thể tích hình lập phương là 3 x 3 x 3 = 27 (cm 3 )
Đáp số: 27 cm 3
Câu 5
Ta có $\frac{2}{5}$ số học sinh nam bằng $\frac{2}{3}$ số học sinh nữ
Vậy số học sinh nam bằng $\frac{2}{3}:\frac{2}{5} = \frac{5}{3}$ số học sinh nữ.
Coi số học sinh nam là 5 phần, số học ính nữ là 3 phần
Số học sinh nam là 40 : (5 + 3) x 5 = 25 (học sinh)
Đáp số: 25 học sinh
Câu 6
Đội A mỗi giờ làm được $1:10 = \frac{1}{{10}}$ (công việc)
Cả hai đội mỗi giờ cùng làm được $1:6 = \frac{1}{6}$ (công việc)
Đội B mỗi giờ làm được $\frac{1}{6} - \frac{1}{{10}} = \frac{1}{{15}}$ (công việc)
Đội B làm một mình thì hết số thời gian là $1:\frac{1}{{15}} = 15$ (giờ)
Đáp số: 15 giờ
Câu 7
Ta có S ABC = $\frac{1}{2}$ S ACE (chung chiều cao hạ từ đỉnh A và đáy BC = $\frac{1}{2}$ CE)
Suy ra S ACE = $5:\frac{1}{2} = 10$(cm 2 )
S ABE = S ABC + S ACE = 5 + 10 = 15 (cm 2 )
Mà S ABE = S DBE (chung chiều cao hạ từ đỉnh C và đáy BA = BD)
Suy ra S DBE = 15 cm 2
Vậy S ADE = S ABE + S DBE = 15 + 15 = 30 (cm 2 )
Đáp số: 30 cm 2
Câu 8
Vì bạn ấy xếp 20 miếng bìa hình vuông cạnh 1 dm thành một hình chữ nhật (không đè lên nhau, cạnh khít nhau) nên diện tích hình chữ nhật bằng diện tích của 20 miếng bìa hình vuông.
Diện tích hình chữ nhật là 1 x 1 x 20 = 20 (dm 2 )
Kích thước hình chữ nhật có thể là 1 x 20 ; 2 x 20 hoặc 4 x 5
Để chu vi hình chữ nhật lớn nhất thì tổng chiều dài và chiều rộng phải lớn nhất.
Ta chọn hình chữ nhật có kích thước 1 x 20.
Khi đó chu vi hình chữ nhật là (20 + 1) x 2 = 42 (cm)
Đáp số: hình chữ nhật có chiều dài 20 dm, chiều rộng 1 dm và chu vi là 42 dm.
PHẦN 2: TỰ LUẬN
Câu 10
Giá tiền người đó mua 1 quả trứng là 27 000 : 10 = 2700 (đồng)
Số tiền vốn là 2700 x 1000 = 2 700 000 (đồng)
Số tiền lãi là 2 700 000 x 10 : 100 = 270 000 (đồng)
Số tiền thu được sau khi người đó bán số trứng còn lại là
2 700 000 + 270 000 = 2 970 000 (đồng)
Số trứng còn lại là 2 970 000 : 3 000 = 990 (quả)
Số trứng bị vỡ là 1 000 = 990 = 10 (quả)
Đáp số: Số tiền vốn: 2 700 000 đồng;
Số quả bị vỡ: 10 quả
Câu 11
a) Thời gian ô tô đi từ A đến B theo dự định là:
120 : 50 = 2,4 (giờ)
Đổi 2,4 giờ = 2 giờ 24 phút
Nếu đi theo dự định thì ô tô đến B lúc:
7 giờ + 2 giờ 24 phút = 9 giờ 24 phút
b) Vì ô tô phải sửa chữa hết 5 phút và đến B sớm hơn dự định 5 phút nên thời gian thực tế đi đoạn BC ít hơn thời gian dự định là 5 phút + 5 phút = 10 phút
Trên quãng đường BC thì vận tốc và thời gian là hai đại lượng tỉ lệ nghịch
Gọi v 1 , t 1 và vận tốc và thời gian theo dự định thực tế đi trên quãng đường CB
v 2 , t 2 là vận tốc và thời gian thực tế đi trên quãng đường CB
Khi đó $\frac{{{v_1}}}{{{v_2}}} = \frac{{{t_2}}}{{{t_1}}} = \frac{{50}}{{60}} = \frac{5}{6}$
Thời gian thực tế đi trên quãng đường CB là
10 : (6 – 5) x 5 = 50 (phút) = $\frac{5}{6}$ giờ
Quãng đường CB dài là:
$60 \times \frac{5}{6} = 50$ (km)
Quãng đường AC dài là:
120 – 50 = 70 (km)
Đáp số: a) 9 giờ 24 phút
b) 70 km